蓝桥杯真题 包子凑数 题解
2018-03-31 22:53
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题目:
标题:包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼,其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼,可以
4000
认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子,卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来,使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼,分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时,大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的(也可能选出1笼3个的再加2笼4个的)。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼,分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时,大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入:
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出:
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个,输出INF。
例如,
输入:
2
4
5
程序应该输出:
6
再例如,
输入:
2
4
6
程序应该输出:
INF
样例解释:
对于样例1,凑不出的数目包括:1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2,所有奇数都凑不出来,所以有无限多个。
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。
思路:
首先判断输入的数的最大公约数gcd,如果gcd != 1,则凑不出来的数有无限个。
否则,新建一个数组用来存取包子数为i是否能够被凑出来。
Code:
参考:
https://blog.csdn.net/yzrefueling/article/details/70484036
标题:包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼,其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼,可以
4000
认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子,卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来,使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼,分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时,大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的(也可能选出1笼3个的再加2笼4个的)。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼,分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时,大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入:
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出:
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个,输出INF。
例如,
输入:
2
4
5
程序应该输出:
6
再例如,
输入:
2
4
6
程序应该输出:
INF
样例解释:
对于样例1,凑不出的数目包括:1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2,所有奇数都凑不出来,所以有无限多个。
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。
思路:
首先判断输入的数的最大公约数gcd,如果gcd != 1,则凑不出来的数有无限个。
否则,新建一个数组用来存取包子数为i是否能够被凑出来。
Code:
//包子凑数 #include <iostream> #include <fstream> using namespace std; const int maxn = 110; const int maxm = 1000010; int a[maxn];//下标从1开始 bool dp[maxm]; int gcd(int a, int b){ return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } int main(int argc, char** argv) { // fstream cin("a.txt"); int n; int gcdn; cin>>n; for(int i = 1; i <= n; ++i){ cin>>a[i]; } gcdn = gcd(a[1],a[2]); for(int i = 3; i <= n; ++i){ gcdn = gcd(gcdn, a[i]); } if(gcdn != 1){ cout<<"INF"<<endl; return 0; } dp[0] = true; for(int i = 1; i <= n; ++i){ for(int j = 0; j + a[i] <= maxm; j++){//j:包子数 if(dp[j]){ dp[j + a[i]] = true; } } } int cnt = 0; for(int i = 0; i < maxm; ++i){ if(dp[i] == false){ cnt++; } } cout<<cnt<<endl; return 0; }
参考:
https://blog.csdn.net/yzrefueling/article/details/70484036
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