[剑指offer] 重建二叉树

Description：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

Solution：

/**
* Definition for binary tree
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
return reConstructBT(pre, 0, pre.length-1, in, 0, in.length-1);
}

private TreeNode reConstructBT(int [] pre, int startPre, int endPre, int [] in, int startIn, int endIn) {
if (startPre > endPre || startIn > endIn)
return null;
// 每次构造子树根节点，前序遍历的第一个必定为根节点
TreeNode root = new TreeNode(pre[startPre]);

// 难点在构造找出左子树和右子树的过程
for (int i = startIn; i <= endIn; i++) {
// 找出根节点在中序遍历中的位置, 左边为其左子树，右边为其右子树
if (in[i] == root.val) {
// 递归构造左子树
root.left = reConstructBT(pre, startPre+1, startPre+i-startIn, in, startIn, i-1);
// 递归构造右子树
root.right = reConstructBT(pre, startPre+i-startIn+1, endPre, in, i+1, endIn);
}
}
return root;
}
}解这道题需要注意到两个关键点：

前序遍历的首元素必然为根节点，如前序遍历为1 2 3 4 5 6 7则1必为根
中序遍历中根据前序遍历找出来的根，能确定其左子树和右子树，如中序遍历3 2 4 1 6 5 7中已知1为根，则可以确定3 2 4 为其左子树节点，6 5 7为其右子树节点
reConstrucBT方法的6个参数分别表示的含义如下：
pre：初始的前序遍历序列，因为每次都需要从中挑选节点值，所以整个递归过程都需要作为参数传递
startPre：前序遍历的起始下标，初始值为0
endPre：前序遍历的终止下标，初始值为前序遍历序列pre.length-1
in：初始的中序遍历序列，我们通过条件in[i] == root.val来为每颗子树找出根节点
startIn：中序遍历的起始下标，初始值为0

endIn：中序遍历的终止下标，初始值为前序遍历序列in.length-1