BZOJ.3257.树的难题(树形DP)
2018-03-31 16:52
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状态只与黑、白两点的颜色有关,于是用 \(f[x][i][j]\)表示当前以x为根节点,有\(i\)个黑点\(j\)个白点,使得x子树满足该条件的最小花费。
最后答案就是 \(min\{f[root][0][j],f[root][i][0/1]\}\)。
把 \(i\geq 1\)的状态都看做 \(i=1\),\(j\geq 2\)的状态都看做 \(j=2\).
更新顺序同树上背包一样,用从之前子树得到的信息与当前枚举的子树合并。因为要合并后的信息所以再开一个数组记录更方便些。
转移时要考虑当前节点的颜色(初始化即可)。
每个子节点有两种选择: 割掉,连着。但割掉必须要保证子节点状态合法,即
复杂度O(n).(一点常数)
状态只与黑、白两点的颜色有关,于是用 \(f[x][i][j]\)表示当前以x为根节点,有\(i\)个黑点\(j\)个白点,使得x子树满足该条件的最小花费。
最后答案就是 \(min\{f[root][0][j],f[root][i][0/1]\}\)。
把 \(i\geq 1\)的状态都看做 \(i=1\),\(j\geq 2\)的状态都看做 \(j=2\).
更新顺序同树上背包一样,用从之前子树得到的信息与当前枚举的子树合并。因为要合并后的信息所以再开一个数组记录更方便些。
转移时要考虑当前节点的颜色(初始化即可)。
每个子节点有两种选择: 割掉,连着。但割掉必须要保证子节点状态合法,即
!i||j<2。这时转移到的状态是当前枚举的x的状态.
复杂度O(n).(一点常数)
//44372kb 3756ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <algorithm> //#define gc() getchar() #define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++) #define INF 1e14 #define MAXIN 1000000 typedef long long LL; const int N=3e5+5; int n,Enum,A ,H ,nxt[N<<1],to[N<<1],val[N<<1]; LL f [2][3],tmp[2][3]; char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN; inline int read() { int now=0;register char c=gc(); for(;!isdigit(c);c=gc()); for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc()); return now; } inline void AddEdge(int u,int v,int w) { to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, val[Enum]=w; to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, val[Enum]=w; } void DFS(int x,int fa) { // f[x][0][0]=f[x][0][1]=f[x][0][2]=f[x][1][0]=f[x][1][1]=f[x][1][2]=INF; for(int i=0; i<2; ++i)//woc展开慢了。。 for(int j=0; j<3; ++j) f[x][i][j]=INF; f[x][A[x]==0][A[x]==1]=0;//感觉这个初始化有点keyi... for(int v,i=H[x]; i; i=nxt[i]) if((v=to[i])!=fa) { DFS(v,x); for(int a=0; a<2; ++a) for(int b=0; b<3; ++b) tmp[a][b]=INF; for(int a=0; a<2; ++a) for(int b=0; b<3; ++b) if(f[x][a][b]!=INF)// for(int c=0; c<2; ++c)//枚举子树的情况,不要c<=a! for(int p1,p2,d=0; d<3; ++d) if(f[v][c][d]!=INF)// { p1=a+c>=1?1:0, p2=b+d>=2?2:b+d; tmp[p1][p2]=std::min(tmp[p1][p2],f[x][a][b]+f[v][c][d]);// if(!c||d<2) tmp[a][b]=std::min(tmp[a][b],f[x][a][b]+f[v][c][d]+val[i]);// } memcpy(f[x],tmp,sizeof tmp); } } inline LL Min(LL a,LL b,LL c,LL d,LL e){ return std::min(a,std::min(b,std::min(c,std::min(d,e)))); } int main() { int T=read(); while(T--) { Enum=0, memset(H,0,sizeof H); n=read(); for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]=read(); for(int u,v,i=1; i<n; ++i) u=read(),v=read(),AddEdge(u,v,read()); DFS(1,1); printf("%lld\n",Min(f[1][0][0],f[1][0][1],f[1][0][2],f[1][1][0],f[1][1][1])); } return 0; }
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