蓝桥杯——方格分割
2018-03-31 16:05
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标题:方格分割
6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算:
包括这3种分法在内,一共有多少种不同的分割方法。
注意:旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。
思路:
刚开始直接当做一个矩阵,然后从7*7的矩阵中的(4,4)开始遍历,超过边界计数器加1,但是得到了513这个答案,最后放弃这个想法。。。。
换了种角度,直接遍历点,相当于一个7*7的矩阵,而中心点就是(3,3),这样就省去了第一种想法的复杂的边界判定(关键还是错的),因为是中心对称,所以我们所要遍历的是分界线(红白分界线),确定分解线也就知道了最终的剪法(中心对称要除4)。
public class 方格分割 {
/**
* @param args
*/
static int sum=0;
static int dir[][]={{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0}};
public static void main(String[] args) {
//0 1 2 | 3 |4 5 6
int vis[][]=new int[7][7];
vis[3][3]=1;
dfs(vis,3,3);
System.out.println(sum/4);
}
private static void dfs(int[][] vis, int h, int l) {
if(h==0 || h==6 || l==0 || l==6){
sum++;
return;
}
for (int i = 0; i < dir.length; i++) {
int x1=h+dir[i][0];
int y1=l+dir[i][1];
if(vis[x1][y1]==0){
vis[x1][y1]=1;
vis[6-x1][6-y1]=1;
dfs(vis,x1,y1);
vis[x1][y1]=0;
vis[6-x1][6-y1]=0;
}
}
}
}
6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算:
包括这3种分法在内,一共有多少种不同的分割方法。
注意:旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。
思路:
刚开始直接当做一个矩阵,然后从7*7的矩阵中的(4,4)开始遍历,超过边界计数器加1,但是得到了513这个答案,最后放弃这个想法。。。。
换了种角度,直接遍历点,相当于一个7*7的矩阵,而中心点就是(3,3),这样就省去了第一种想法的复杂的边界判定(关键还是错的),因为是中心对称,所以我们所要遍历的是分界线(红白分界线),确定分解线也就知道了最终的剪法(中心对称要除4)。
public class 方格分割 {
/**
* @param args
*/
static int sum=0;
static int dir[][]={{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0}};
public static void main(String[] args) {
//0 1 2 | 3 |4 5 6
int vis[][]=new int[7][7];
vis[3][3]=1;
dfs(vis,3,3);
System.out.println(sum/4);
}
private static void dfs(int[][] vis, int h, int l) {
if(h==0 || h==6 || l==0 || l==6){
sum++;
return;
}
for (int i = 0; i < dir.length; i++) {
int x1=h+dir[i][0];
int y1=l+dir[i][1];
if(vis[x1][y1]==0){
vis[x1][y1]=1;
vis[6-x1][6-y1]=1;
dfs(vis,x1,y1);
vis[x1][y1]=0;
vis[6-x1][6-y1]=0;
}
}
}
}
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