南阳理工训练题 16《矩形嵌套》（DAG（有向无环图）上的动态规划）

矩形嵌套

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB难度：4描述有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。输入第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽输出每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

引用刘汝佳老师的话：





#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int G[1005][1005],n;
int a[1005];
struct node
{
int x,y;
}b[1005];
int dp(int i)
{
int& ans=a[i];//ans是个引用，对ans操作就是对a[i]的操作
int j;
if(ans>0)//搜过了就不搜了
return ans;
ans=1;
for(j=1;j<n;j++)
{
if(G[i][j])
ans=max(ans,dp(j)+1);//i嵌套在j，递归判断j嵌套着谁
}
return ans;
}
int main()
{
int t,i,j,ans;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
memset(G,0,sizeof(G));
ans=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].y);
if(b[i].x<b[i].y)
swap(b[i].x,b[i].y);
}
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
if(b[i].x<b[j].x&&b[i].y<b[j].y)
G[i][j]=1;//表示第i个矩阵可以嵌套在第j个矩阵上
}
}
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=0;i<n;i++)
ans=max(ans,dp(i));
printf("%d\n",ans);
}
}