历届试题 小朋友排队(蓝桥)

问题描述

　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。

　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例输入

3

3 2 1

样例输出

9

样例说明

　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

数据规模和约定

　　对于10%的数据， 1<=n<=10；

　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；

　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；

　　

　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

思路：计算出每个小朋友对逆序对的贡献的次数。用归并排序做，但是java做还有三个点超时啊。

代码：

import java.util.Scanner;

public class Main
{
static int n;
static P a[]=new P[100005];
static P c[]=new P[100005];
public static void main(String[] args)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt();
for(int i=0;i<n;i++)
a[i]=new P(sc.nextInt());
solve(0,n-1);
long ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
ans+=(long)a[i].count*(a[i].count+1)/2;
System.out.println(ans);
}
static void solve(int l,int r)
{
if(l>=r)
return ;
int mid=(l+r)>>1;
solve(l,mid);
solve(mid+1,r);
int head1=l;
int head2=mid+1;
while(head1<=mid&&head2<=r)
{
if(a[head1].val>a[head2].val)
{
a[head2].count+=mid-head1+1;
head2++;
}
else
head1++;
}
head1=mid;head2=r;
while(l<=head1&&mid+1<=head2)
{
if(a[head1].val>a[head2].val)
{
a[head1].count+=head2-mid;
head1--;
}
else
head2--;
}
head1=l;head2=mid+1;
int ind=0;
while(head1<=mid&&head2<=r)
{
if(a[head1].val>a[head2].val)
c[ind++]=a[head2++];
else
c[ind++]=a[head1++];
}
while(head1<=mid)
c[ind++]=a[head1++];
while(head2<=r)
c[ind++]=a[head2++];
for(int i=0;i<ind;i++)
a[l+i]=c[i];
}
}
class P
{
int val;
int count;
P(int x)
{
val=x;
}
}