[蓝桥杯][历届试题]国王的烦恼

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题目描述

C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。

现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

下文中的样例说明

第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。

第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。

第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。

数据规模和约定

对于100%的数据，1< =n< =10000，1< =m< =100000，1< =a, b< =n， 1< =t< =100000。

输入

输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。

接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出

输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

4 4

1 2 2

1 3 2

2 3 1

3 4 3

样例输出

2

解题思路：首先把所有桥可以用的天数从大到小进行排序，只要判断两个点不联通并且前一个处理的和当前的不在同一天，那么天数就加1；最后把所有天数加起来即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct edge{
int u,v,day;
friend bool operator <(edge e1,edge e2)
{
return e1.day>e2.day;
}
};
vector<edge>edges;
int n,m,pre,cnt,ans,f[11000];
int Find(int x)
{
if( x == f[x])
return x;
else

return f[x]=Find(f[x]);
}
int merge(int x,int y)
{
int rx=Find(x);int ry=Find(y);
if(rx!=ry)
{
f[ry]=rx;
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
cin>>n>>m;cnt=n;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,z;cin>>x>>y>>z;
edges.push_back(edge{x,y,z});
}
sort(edges.begin(),edges.end());

for(int i=0;i<=n;i++){
f[i] = i;
}
pre=-1 ;
for(int i=0;i<edges.size();i++)
{
int x=edges[i].u;int y=edges[i].v;int d=edges[i].day;
if(merge(x,y)&&d!=pre)
{
ans++;
pre=d;
if(--cnt==1)break;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}