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HDU 1869 六度分离 (Floyd)

2018-03-30 16:23 465 查看

六度分离

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Total Submission(s): 8873    Accepted Submission(s): 3589

[align=left]Problem Description[/align]1967年,美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说,大意是说,任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人,即只用6个人就可以将他们联系在一起,因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验,一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚,但是在30多年的时间里,它从来就没有得到过严谨的证明,只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣,于是,他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系,现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。 
[align=left]Input[/align]本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
对于每组测试,第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数(这些人分别编成0~N-1号),以及他们之间的关系。
接下来有M行,每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系,其他任意两人之间均不相识。
 
[align=left]Output[/align]对于每组测试,如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes",否则输出"No"。 
[align=left]Sample Input[/align]
8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0 
[align=left]Sample Output[/align]
Yes Yes AC代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
int G[105][105];
int n,t;
void floyd()
{
for(int k=0;k<n;k++)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
   if(G[i][k]+G[k][j]<G[i][j]) 
   G[i][j]=G[i][k]+G[k][j];
}
}
}
int main()
{
int from,to; 
while(~scanf("%d%d",&n,&t))
{
memset(G,INF,sizeof(G)); 
for(int i=0;i<n;i++)
G[i][i]=0;
while(t--)
{
scanf("%d%d",&from,&to);
G[from][to]=1;
G[to][from]=1;
}
floyd();
int flag=1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
if(G[i][j]<=7) continue;//中间最多隔6个人,那么两人的最长距离是7个单位长度,才满足六度分离
else
{
flag=0;
break;
}
}
if(flag) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}
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