POJ 1664放苹果 - 详解

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Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1

7 3

Sample Output

8

解题思路：首先，设 i个苹果放在 k个盘子里的放法总数是 f(i,k) ，分类讨论有两种情况

（1）当 k > i 时，f ( i , k ) = f ( i , i )

（2）当 k <= i时，总放法 = 有盘子为空的放法+没盘子为空的放法

f ( i , k ) = f ( i , k - 1 ) + f ( i - k , k )

整体实现代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
//设 i个苹果放在 k个盘子里的放法总数是 f(i,k)
int f(int i,int k){
if(k > i){//当 k > i时，f(i,k) = f(i,i)
return f(i,i);
}
if(i == 0)
return 1;
if(k == 0){
return 0;
}
//k <= i时，总放法 = 有盘子为空的放法+没盘子为空的放法
//f(i,k) = f(i,k-1) + f(i-k,k)
return f(i,k-1)+f(i-k,k);
}

int main(){
int t,i,k,count=0;
cin>>t;
while(t--){
cin>>i>>k;
cout<<f(i,k)<<endl;
}
return 0;
}

有什么不懂可以在评论区问我，我会及时回答的，感谢阅读，希望能帮到您！