poj1013 -Counterfeit Dollar 称硬币问题-详解

题目大意：

有12枚硬币。其中有11枚真币和1枚假币。假币和真币重量不同，但不知道假币比真币轻还是重。现在，用一架天平称了这些币三次，告诉你称的结果，请你找出假币并且确定假币是轻是重（数据保证一定能找出来）。

输入

第一行是测试数据组数。

每组数据有三行，每行表示一次称量的结果。银币标号为A-L。每次称量的结果用三个以空格隔开的字符串表示：天平左边放置的硬币天平右边放置的硬币平衡状态。其中平衡状态用”up”, ”down”,或”even”表示，分别为右端高、右端低和平衡。天平左右的硬币数总是相等的。

*输出

输出哪一个标号的银币是假币，并说明它比真币轻还是重

解题思路：

在本题中，已经明确说明赛丽保证三次称量后能够确定假币，也就是说，输入的三组称量数据有唯一的答案。硬币有三种状态：较轻的硬币、较重的硬币、真币。由于只有1枚假币，且总共只有12枚硬币，因此可以对所有的情况进行枚举。假币可能是任意一枚，故有12种情况；且假币可能比真币重，也可能比真币轻，故有两种情况 。在这全部的24种情况当中，只有一种情况能够符合三组称量数据，这就是所要寻找的答案。

假设用 0、-1和 1表示真币，较轻的假币和较重的假币的重量。分别计算天平左侧与右侧的重量，若下面的三个条件有一个不满足，则说明假币不成立，当前的情况与称量的数据矛盾。

（1）如果天平的侧较重，且称量结果为 up。

（2）如果天平右侧较重，且称量的结果为down。

（3）如果天平左右两侧重量相同，且称量结果为even。

具体实现时，注意一下两点：

（1）可以使用字符串存储称量的数据。题目中并没有说明一定要使用4枚硬币进行称量，由于总共有12枚硬币，天平一侧最多可以有 6枚硬币。

（2）在枚举的过程中，一旦发现不满足条件的情况，可以立即跳出循环，继而枚举下一枚硬币；同样一旦发现符合所有称量的数据的情况，可以立即输出结果。

常见错误

枚举某一枚硬币为假币之后，要将假币设为真币，也就是将其值还原为 0，否则有可能出现多枚假币，不满足题意。

#include<iostream>
using namespace std;
char Left[3][7];//天平左边硬币
char Right[3][7];//天平右边硬币
char result[3][7];//结果
bool IsFake(char c,bool light);
//light为真表示假设假币为轻，否则表示假设假币为重
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
for(int i=0;i<3;i++){
cin>>Left[i]>>Right[i]>>result[i];
}
for(char c='A';c<='L';c++){
if(IsFake(c,true)){
cout<<c<<" is the counterfeit coin and it is light:\n";
break;
} else if(IsFake(c,false)){
cout<<c<<" is the counterfeit coin and it is heavy:\n";
break;
}
}
}
return 0;
}
bool IsFake(char c,bool light){
//light为真表示假设假币为轻，否则表示假设假币为重
for(int i=0;i<3;i++){
char *pLeft,*pRight;//指向天平两边的字符串
if(light){
pLeft = Left[i];
pRight = Right[i];
} else{
//如果假设假币为重，则把称量结果左右对换
pLeft = Right[i];
pRight = Left[i];
}

switch(result[i][0]){
//天平右边的情况
case 'u':
if(strchr(pRight,c) == NULL)
return false;
break;
case 'e':
if(strchr(pLeft,c) || strchr(pRight,c))
return false;
break;
case 'd':
if(strchr(pLeft,c) == NULL)
return false;
break;
}
}
return true;
}

有什么不懂可以在评论区问我，我会及时回答的，感谢阅读，希望能帮到您！