51nod-1315 合法整数集

1315 合法整数集 

题目来源： TopCoder基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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 关注一个整数集合S是合法的，指S的任意子集subS有Fun（SubS）！=X，其中X是一个固定整数，Fun(A)的定义如下：A为一个整数集合，设A中有n个元素，分别为a0，a1，a2,...,an-1,那么定义：Fun(A)=a0 or a1 or ... or an-1；Fun({}) = 0,即空集的函数值为0.其中，or为或操作。现在给你一个集合Y与整数X的值，问在集合Y至少删除多少个元素能使集合Y合法？
例如：Y = {1,2,4}，X=7；显然现在的Y不合法，因为 1 or 2 or 4 = 7，但是删除掉任何一个元素后Y将合法。所以，答案是1.Input

第一行两个整数N，X，其中N为Y集合元素个数，X如题所述，且1<=N<=50,1<=X<=1,000,000,000.
之后N行，每行一个整数yi，即集合Y中的第i个元素，且1<=yi<=1,000,000,000.

Output

一个整数，表示最少删除多少个元素。

Input示例

5 7
1
2
4
7
8

Output示例

2

思路： 题目要求 S集合中 任意子集相或运算不等于 X,那么对于 S集合中 si与X或运算不等于X的则可以排除掉不做处理，剩下的即为可能 等于X的。那么或运算不等于X,只要 在X的二进制数 的某一个为 1 的数位上 S集合 都为 0 即可。那么只要找到最小的那个 数位为1的个数即可。
Code:#include<iostream>
using namespace std;

const int MAX_N=55;
int n,X;
int a[MAX_N];

int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>X;
for(int i=0,x;i<n;++i)
{
cin>>x;
if((x|X)==X){
for(int j=0;x;x>>=1,++j)
if(x&1) a[j]++;
}
}
int ans=55;
for(int i=0;X&&ans;X>>=1,++i)
if(X&1) ans=min(ans,a[i]);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}