修理牧场

修理牧场（25 分）

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数L​i​​个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是L​i​​的总和。但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。

输入格式:

输入首先给出正整数N（≤10​4​​），表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数（≤50），表示每段木块的长度。

输出格式:

输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。

输入样例:

8
4 5 1 2 1 3 1 1

输出样例:

49

哈夫曼树正解
这里简单说一下哈夫曼树
哈夫曼树，树嘛，什么样子心里应该有数，它的特别之处是什么呢
简单来说就是带权路径长度最短的树，也称为最优二叉树
那怎么让它的带权路径最短呢，这就要先说一下带权路径长度怎么算了，会的话这里就不用看了
        WPL = ∑wi·li      意思是，节点的权值与它到根的距离相乘，然后把每个节点的这个乘积相加
        所以，要想带权路径长度（WPL）最短，就要让权值越大的节点，与根的距离越小
具体过程就出来了，首先选两个权值最小的点，权值相加，权值和赋给一个新的节点，把这个新的节点加到节点列表中，而这两个用来相加的节点当然就要从节点列表中删去了，如此往复，就会得到一颗哈夫曼树了
最后，说一下这里这个题，我这里并没有建树，而是用的优先队列，模拟的哈夫曼树#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
priority_queue< int, vector<int>, greater<int> > q; //这里是优先队列没有省略的写法（具体说明如下）
cin>>n; //第一个参数是队列元素的类型，第二个是用来保存元素的容器类型，第三个是排序
for(int i=0;i<n;i++) // 这个就视情况而定了 默认就是vector greater是升序，less是降序
{
cin>>m;
q.push(m);
}
int sum =0;
while(!q.empty())
{
int x = q.top();
q.pop();
if(q.empty())
break;
int y = q.top();
q.pop();
x+=y;
sum+=x;
q.push(x);
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}