包子凑数-第八届蓝桥杯c/c++B组

包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2  
4  
5   
程序应该输出：
6  
再例如，
输入：
2  
4  
6    
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  

对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
题解：当最大公约数不为1时，将会有无穷个凑不出来的数；当最大公约数为1时，是完全背包问题。
代码：#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;

int gcd(int x,int y)
{
if(y==0)return x;
else return gcd(y,x%y);
}

int main()
{
int n,i,j;
int a[101000],lu[101000];
scanf("%d",&n);
scanf("%d",&a[0]);
int num=a[0];
for(i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
num=gcd(num,a[i]);
}
if(num!=1)
{
printf("INF\n");
return 0;
}
lu[0]=1;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=a[i];j<=100000;j++)
{
if(lu[j-a[i]]==1)
lu[j]=1;
}
}
int ans=0;
for(i=1;i<=100000;i++)
if(!lu[i])ans++;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}