算法训练 数字三角形

问题描述　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；

　　

.
　　（图３.１－１）输入格式　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形输出格式　　最大总和（整数）样例输入5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5样例输出30

昨晚刚做完01背包问题，今天就遇到这一道动态规划的题，思路还是比较清晰。
创建一个变量row；
创建一个数组存放数组三角形Array[i][j];
首先找状态转移方程，因为只能往左下方或者右下方走，所以比较好推出式子
往左下走：Array[i+1][j]
往右下走：Array[i+1][j+1]
题目要求是自顶向下找到一条路径，所得到的值是最大的。
也就是从第一个数（Array[0][0]）一直到最下面的那层（Array[row-1][j]）;
要求的值也就是maxSum（0,0）；
递归的出口就是
if(i == row-1)

    return Array[i][j];

import java.util.*;
public class Main {
static int [][]Array;
static int row;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
row = sc.nextInt();
Array = new int[row][row];
for(int i=0;i<row;i++){
for(int j=0;j<=i;j++)
Array[i][j] = sc.nextInt();
}

int max = maxSum(0,0);
System.out.println(max);
}

public static int maxSum(int i,int j){
if(i == row-1)
return Array[i][j];
return Array[i][j] + ( maxSum(i+1,j) > maxSum(i+1,j+1) ? maxSum(i+1,j) : maxSum(i+1,j+1));
}
}