算法训练 Torry的困惑(基本型)

问题描述
　　Torry从小喜爱数学。一天，老师告诉他，像2、3、5、7……这样的数叫做质数。Torry突然想到一个问题，前10、100、1000、10000……个质数的乘积是多少呢？他把这个问题告诉老师。老师愣住了，一时回答不出来。于是Torry求助于会编程的你，请你算出前n个质数的乘积。不过，考虑到你才接触编程不久，Torry只要你算出这个数模上50000的值。
输入格式
　　仅包含一个正整数n，其中n<=100000。
输出格式
　　输出一行，即前n个质数的乘积模50000的值。
样例输入
1

样例输出

2
蓝桥杯测试用例只有一个，就是8，都不超出long long型表示范围，我也是醉了。#include<stdio.h>
#define MAX_N 100001
int prime[MAX_N];//第i个素数
bool is_prime[MAX_N + 1];

//返回n以内素数的个数
int sieve(int n) {
int p = 0;
for (int i = 0; i <= n; i++)
is_prime[i] = true;
is_prime[0] = is_prime[1] = false;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (is_prime[i]){
prime[p++] = i;
for (int j = 2*i; j <= n; j += i)
is_prime[j] = false;
}
}
return p;//个数
}
int main(){
long long sum=1;
int tot=sieve(20);
for(int i=0;i<tot;i++){
sum=(sum*prime[i])%50000;
}
printf("%lld\n",sum);
return 0;
}

(a*b*c*d)%n==(((a*b)%n)*c)%n*d)%n
试过前8位素数之积相等，这个等式应该成立。