2015第六届蓝桥杯C++B组第十题：生命之树

题目：

生命之树

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5

「样例输出」
8

「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：老实一点的话就枚举，数据大的应该会超时。最优应该是动态规划。我是老实人。

动态规划:摘自大佬https://blog.csdn.net/qq_34594236/article/details/53769848

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 10005;
vector<int> node
;

int dp
[2];
int v
, vis
;
int n,a,b;

void init()
{
memset(v,0,sizeof(int)*N);
memset(dp,0,sizeof(int)*N);
}

int main()
{

return 0;
}

我的老实代码(还不知道对不对)

// 生命之树
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;     // 表示这棵树有n个节点
int *sn;   // 每个节点的评分
int **con;  // 对应下标的节点是否有边

int *as;
int *visited;
vector<long> S;

void init()
{
cin >> n;
sn = new int
;
for(int i=0;i<n;++i) cin >> sn[i];

con = new int*
;
for(int i=0;i<n;++i) {
con[i] = new int
;
memset(con[i],0,sizeof(int)*n);
}

as = new int
;
visited = new int
;

for(int i=0;i<n-1;++i) {
int a,b;
cin >> a >> b;
con[a-1][b-1] = 1;
con[b-1][a-1] = 1;
}
}

bool issep(int x, int n)
{
for(int i=0;i<n;++i) {
if(i!=x) {
if(con[as[i]][as[x]]==1) return false;
}
}
return true;
}

// 判断组合是否合法，合法则将和push到vector
bool judge(int n)
{
for(int i=0;i<n;++i) {
if(issep(i,n)) return false;
}

return true;
}

long sum(int n)
{
long s(0);
for(int i=0;i<n;++i) s += sn[as[i]];
return s;
}

void print(int n)
{
for(int i=0;i<n;++i) cout << as[i] << ends;
cout << endl;
}

// M:待选个数 , N:一共要选几个
void dfs(int M, int N)
{
if(M==0) {
if(judge(N))  {
//print(N);
S.push_back(sum(N));
}
return ;
}else {
for(int i=0;i<n;++i) {
if(!visited[i]) {
as[N-M]=i;
visited[i]=1;
dfs(M-1,N);
visited[i]=0;
}
}
}
}

void f()
{
for(int i=2;i<=n;++i) {
memset(visited,0,sizeof(int)*n);
dfs(i,i);
}
}

int main()
{
init();
f();

vector<long>::iterator it = S.begin();
long res = *it;
++it;
for(; it!=S.end(); ++it) {
if (*it > res) res = *it;
}

cout << res << endl;

return 0;
}