蓝桥杯 k倍区间（前缀和）

1505: k倍区间

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题目描述

给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？

输入

第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)

输出

输出一个整数，代表K倍区间的数目。

样例输入

5 2
1
2
3
4
5

样例输出

6

emmmm 先求出前缀和
然后因为知道说的就是每一个前缀都是这个数字加上之前数字的和  

然后对每一个东西取个模之后呀~~~~~
(sum[r]-sum[l-1])表示l---r区间内的和   (sum[r]-sum[l-1])%k==0就表示这个区间是个好区间的~~~~
然后别忘记 区间为1 的对K取模也是哈~~~#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100050;
typedef long long ll;
ll digit[maxn];
ll cnt[maxn];
int main()
{
ll n,k;
scanf("%lld%lld", &n, &k);
for(int i = 1;i <= n;i ++)
scanf("%lld",& digit[i]);

digit[1] = digit[1] % k;
for(int i = 2;i <= n;i++)
digit[i] = (digit[i] + digit[i-1]) % k;

for(int i=1;i<=n;i++)
cnt[ digit[i] ] ++;
ll sum = 0;
for(int i = 0;i < k; i++)
sum = sum + (cnt[i] * (cnt[i]-1) / 2);
sum=sum + cnt[0];
cout << sum << endl;
return 0;
}