[POJ2728]Desert King（01分数规划树+prim）

题目：

我是超链接

题意：

n个村庄，要建立n-1条管道，管道只能连接两个村庄，管道的长度是村庄的欧拉距离，花费是高度差。询问总花费比总长度的最小值

题解：

设∑costi∑leni=L∑costi∑leni=L，那么要找一个值更小的L，∑costi−∑leni∗L<0∑costi−∑leni∗L<0，也就是说如果能找到一个和小于0的，那么就可以往更小的地方找。

这道题目因为是在树上，所以要维护一棵最小生成树，Kruscal会T，因为是完全图，那么我们用prim

代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double eps=1e-5;
const int N=1005;
const int M=1000005;
struct hh{double x,y,h;}cz
;
double d

,dis

,cost

,minn
;int f
,num,n;bool vis
;
bool check(double mid)
{
memset(minn,0x7f,sizeof(minn)); minn[1]=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
d[i][j]=cost[i][j]-mid*dis[i][j];
memset(vis,0,sizeof(vis));
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int k=0;
for (int j=1;j<=n;j++)
if (!vis[j] && minn[j]<minn[k])
k=j;
vis[k]=1;
for (int j=1;j<=n;j++)
if (!vis[j] && d[k][j]<minn[j])
minn[j]=d[k][j];
}
double sum=0;
for (int i=1;i<=n;i++) sum+=minn[i];
return sum<0;
}
int main()
{
while (scanf("%d",&n) && n)
{
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf%lf",&cz[i].x,&cz[i].y,&cz[i].h);
num=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
dis[i][j]=sqrt((cz[i].x-cz[j].x)*(cz[i].x-cz[j].x)+(cz[i].y-cz[j].y)*(cz[i].y-cz[j].y)),
cost[i][j]=fabs(cz[i].h-cz[j].h);
double l=0,r=10000000;
while (r-l>=eps)
{
double mid=(l+r)/2;
if (check(mid)) r=mid;
else l=mid;
}
printf("%.3lf\n",l);
}
}