【计蒜客】取数游戏

有如下一个双人游戏：N个正整数的序列放在一个游戏平台上，两人轮流从序列的两端取数，每次有数字被一个玩家取走后，这个数字被从序列中去掉并累加到取走该数的玩家的得分中，当数取尽时，游戏结束。以最终得分多者为胜。
编一个执行最优策略的程序，最优策略就是使自己能得到在当前情况下最大的可能的总分的策略。你的程序要始终为两位玩家执行最优策略。
输入第1行包括一个正整数N（2≤N≤100）, 表示序列中正整数的个数。输入第2行包含用空格分隔的N个正整数（1≤所有正整数≤200）。
只有一行，用空格分隔的两个整数: 依次为先取数玩家和后取数玩家的最终得分。

样例输入

6
4 7 2 9 5 2

样例输出

18 11

大神思路：
获得gain[i][j](获得到j最大的取值方法)，
在只有两个数字的时候，有两种取值方法 
取第一个数字gain[i+1][j]
取第二个数字gain[i][j-1]
选一个最大的获取。
是一个自底向上的动态规划解决方法
gain[i][j]=sum[j]-sum[i-1]-Math.min(gain[i+1][j], gain[i][j-1]);





public class Test4 {

public static void main(String args[]){

Test4 test=new Test4();
test.start();
}
public void start(){
Scanner scan=new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
int array[]=new int[n+1];
int sum[]=new int[n+1];
int gain[][]=new int[n+1][n+1];
for(int i=1;i<=n;i++){

array[i]=scan.nextInt();
sum[i]+=sum[i-1]+array[i];
gain[i][i]=array[i];
}
for(int i=n-1;i<array.length&&i>0;i--){

for(int j=i;j<array.length;j++){
gain[i][j]=sum[j]-sum[i-1]-Math.min(gain[i+1][j], gain[i][j-1]);
}

}
System.out.println(gain[1]
+" "+(sum
-gain[1]
));

}

}