7-7 最强素数（100 分） 【前缀和】

7-7 最强素数（100 分）

小李在你帮助之下轻松战胜了他的同学们，于是满怀恶意的同学出了一个题目来为难小李，作为小李神一样的队友，你又要出力了。 素数41能写成连续6个素数之和：41=2+3+5+7+11+13。 现在要求n以内的素数中，能表示为最多连续素数之和的那个数，如果有多个答案，请输出最大的那个素数。

输入格式:

仅一行，一个整数n。

输出格式:

输出就一个整数，为所求的能表示为最多连续素数和的那个素数。

输入样例:

100

输出样例:

41

【样例说明】 41=2+3+5+7+11+13 【数据规模】 30%的数据，1<=n<=1000 60%的数据，1<=n<=10000 80%的数据，1<=n<=100000 100%的数据，1<=n<=1000000

思路

先用 素数筛法 把素数筛出来

然后分别用两个 vector 保存 素数 和 前缀和

然后二分查找 第一个 <= n 的素数 这个就是 上界

然后枚举每一种情况 符合的话 就更新答案就可以了

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define pb push_back

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<string, string> pss;

const double PI = 3.14159265358979323846264338327;
const double E = exp(1);
const double eps = 1e-30;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e6 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;

bool isprime[maxn];

vector <ll> v, vv;

void init()
{
memset(isprime, true, sizeof(isprime));
isprime[0] = false;
isprime[1] = false;
int i, j;
for (i = 2; i<maxn; i++)
{
if (isprime[i])
{
v.pb(i);
int len = vv.size();
ll n = i;
if (len)
n += vv[len - 1];
vv.pb(n);
for (j = i * 2; j<maxn; j += i)
{
isprime[j] = false;
}
}
}
}

int main()
{
init();
int n;
scanf("%d", &n);
int add = upper_bound(v.begin(), v.end(), n) - v.begin();
add--;
ll ans = 0, tot = 0;
for (int i = 0; i <= add; i++)
{
if (vv[i] > n)
break;
if (isprime[vv[i]])
{
ans = vv[i];
tot = i + 1;
}
}
for (int i = 0; i <= add; i++)
{
for (int j = i; j <= add; j++)
{
ll sum = vv[j] - vv[i];
if (sum > n)
break;
if (isprime[sum])
{
if (j - i > tot || ((j - i) == tot && sum > ans))
{
ans = sum;
tot = j - i;
}
}
}
}
cout << ans << endl;
}