贪心——过河问题（数学思想）——ny_47过河

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过河问题

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB难度：5描述在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 输入第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)输出输出所有人都过河需要用的最少时间样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

来源POJ上传者张云聪

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int test,n,sum;
int a[1005];
scanf("%d",&test);
while(test--)
{
sum=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+n);
//分情况讨论
while(n>=4)//当人数比4大时，最快的和第二快的可能要跑很多趟
{
//数学思想
//第一种
//最快的和最慢的过去，最快的回来（送走了最慢的），
//最快的和第二慢的过去，最快的回来（送走了第二慢的）；
// 第二种
//最快的和第二快的先过去，第二快的等着帮忙，最快的回来
//最慢的和二慢的再过去，第二快的再回来
// 比较这两种情况
if(a[0]+a[n-1]+a[n-2]+a[0]>a[1]+a[0]+a[n-1]+a[1])
{
sum+=a[1]+a[0]+a[n-1]+a[1];
}
else{
sum+=a[0]+a[n-1]+a[n-2]+a[0];
}
n-=2;
}
if(n==3){//人数为3，最快和最慢过去，最快回来接第二快
sum+=a[0]+a[n-1]+a[n-2];
}
if(n==2){//人数为 2，一起走算最慢的时间
sum+=a[n-1];
}
if(n==1){//人数为 1。直接过去
sum+=a[0];

4000
}
printf("%d\n",sum);
}
}