P1595 信封问题

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题目描述

某人写了n封信和n个信封，如果所有的信都装错了信封。求所有信都装错信封共有多少种不同情况。

输入输出格式

输入格式：一个信封数n（n<=20）
输出格式：一个整数，代表有多少种情况。输入输出样例输入样例#1： 复制

2

输出样例#1： 复制

1

输入样例#2： 复制

3

输出样例#2： 复制

2

试题分析：典型的全错排，使用固定公式：
D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1.
代码：#include<iostream>
using namespace std;
int f(int n)
{
if(n==1)
return 0;
if(n==2)
return 1;
return (n-1)*(f(n-1)+f(n-2));
}
int main()
{
int n;
cin>>n;

cout<<f(n);
return 0;
}