51nod-1094 和为k的连续区间

1094 和为k的连续区间 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

 收藏

 关注一整数数列a1, a2, ... , an（有正有负），以及另一个整数k，求一个区间[i, j]，(1 <= i <= j <= n)，使得a[i] + ... + a[j] = k。Input

第1行：2个数N,K。N为数列的长度。K为需要求的和。(2 <= N <= 10000，-10^9 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：A[i](-10^9 <= A[i] <= 10^9)。

Output

如果没有这样的序列输出No Solution。
输出2个数i, j，分别是区间的起始和结束位置。如果存在多个，输出i最小的。如果i相等，输出j最小的。

Input示例

6 10
1
2
3
4
5
6

Output示例

1 4

思路：
一：排序+二分查找。首先对区间取前缀和，同时保留其下标， 对其进行排序，在遍历前缀和， 二分查找其区间为 K的最小右边界，且保证 右下标大于等于左下标即可
二：前缀和+map。 对区间求前缀和Sum[i]，同时对其 map[Sum[i]]++。再找区间和为K时，若 Sum[i]+K 在map中存在则从i下标i向右边搜索，找到则结束查找。
Code 1:#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int MAX_N=10005;
struct node{
LL sum;
int id;
bool operator<(const node& x){
return (sum==x.sum)?(id<x.id):(sum<x.sum);
}
}Sum[MAX_N];
int n,S;

bool cmp(const node &a,const node &b){
return (a.sum==b.sum)?(a.id<=b.id):(a.sum<b.sum);
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>S;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
cin>>Sum[i].sum;
Sum[i].sum+=Sum[i-1].sum; Sum[i].id=i;
}
sort(Sum,Sum+n+1);
int l=n,r=-1;
for(int i=0;i<n;++i)
{
LL xi=S+Sum[i].sum;
if(xi>Sum
.sum) break;
if(Sum[i].id<l){
int k=lower_bound(Sum+i+1,Sum+n+1,node{xi,Sum[i].id},cmp)-Sum;
if(k!=n+1&&Sum[k].sum==xi){
l=Sum[i].id+1; r=Sum[k].id;
}
}
}
if(r!=-1) cout<<l<<" "<<r<<endl;
else cout<<"No Solution"<<endl;
return 0;
}Code 2:#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int MAX_N=10005;
int n,S;
LL Sum[MAX_N];
map<LL,int> imap;

int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>S;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
cin>>Sum[i];
Sum[i]+=Sum[i-1];
imap[Sum[i]]++;
}
int l=n,r=-1;
for(int i=0;i<=n&&r==-1;++i)
if(imap[Sum[i]+S]){
LL p=Sum[i]+S;
for(int j=i;j<=n;++j)
if(Sum[j]==p){
l=i+1; r=j; break;
}
}
if(r!=-1) cout<<l<<" "<<r<<endl;
else cout<<"No Solution"<<endl;
return 0;
}