验证“哥德巴赫猜想”(20 分)
2018-03-28 17:16
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7-111 验证“哥德巴赫猜想”(20 分)
数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是:任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如:24=5+19,其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序,验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。输入格式:
输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。输出格式:
在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解,其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一(例如24还可以分解为7+17),要求必须输出所有解中p最小的解。输入样例:
24
输出样例:
24 = 5 + 19
#include<iostream> #include <cstdio> #include<cmath> int is_prime( int num ) { //两个较小数另外处理 if(num ==2|| num==3 ) return 1 ; //不在6的倍数两侧的一定不是质数 if(num %6!= 1&&num %6!= 5) return 0 ; int tmp =sqrt( num); //在6的倍数两侧的也可能不是质数 for(int i= 5; i <=tmp; i+=6 )//在6的俩侧如果不是素数,那么就是5或者7的倍数,只需要判断是否为这俩个数的倍数即可 if(num %i== 0||num %(i+ 2)==0 ) return 0 ; //排除所有,剩余的是质数 return 1 ; } int main() { int n; scanf("%d", &n); for (int i = 2; i < n ; i ++) { if (is_prime(i) && is_prime(n - i)) { printf("%d = %d + %d", n, i, n - i); break; } } }素数的判断用的是较高的效率实现的
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