BZOJ 4827: [Hnoi2017]礼物（循环卷积）

题目大意

给定等长一个序列一个环，环可以从任意地方断开形成一个序列，可以把一个序列的值加上c，要求序列各个元素差的平方的和。

分析

推一推就可以直接把c的最优值求出来，可能是我常数比较大的缘故，三分都要超时

把一个序列反转，就变成了循环卷积的形式。

要注意四舍五入的方法：

用round这个自带的四舍五入函数

(floor)(x+0.5)

不要用(int)(x+0.5)，在x是负数的时候会错。（洛谷上会卡）

代码

#include<cmath>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=70000*2;
double pi=acos(-1.0);
struct Complex{
double a,b;
Complex(){};
Complex(double _x,double _y){a=_x,b=_y;};
friend Complex operator+(Complex a,Complex b)
{
return Complex(a.a+b.a,a.b+b.b);
}
friend Complex operator-(Complex a,Complex b)
{
return Complex(a.a-b.a,a.b-b.b);
}
friend Complex operator*(Complex a,Complex b)
{
return Complex(a.a*b.a-a.b*b.b,a.a*b.b+a.b*b.a);
}
}a[maxn],b[maxn];
int q[maxn],w[maxn];
int n,m,mx,l,r[maxn],sum1,sum2;
void Init()
{
scanf("%d%d",&m,&mx);
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d",&q[i]);
sum1+=q[i];
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d",&w[i]);
sum2+=w[i];
}

}
void FFT(Complex *c,int f)
{
for(int i=0;i<n;i++)if(i<r[i])swap(c[i],c[r[i]]);
for(int i=1;i<n;i<<=1)
{
Complex wn(cos(pi/i),sin(f*pi/i)),x,y;
for(int j=0;j<n;j+=(i<<1))
{
Complex w(1,0);
for(int k=0;k<i;k++,w=w*wn)
{
x=c[j+k],y=w*c[i+j+k];
c[j+k]=x+y,c[i+j+k]=x-y;
}
}
}
if(f==-1)for(int i=0;i<n;i++)c[i].a/=n,c[i].b/=n;
}
int calc(int c)
{
for(int i=0;i<m;i++)
{
a[i].a=q[m-i-1]+c;a[i].b=0;
b[i].a=w[i];b[i].b=0;
}
for(int i=m;i<=n;i++)
a[i].a=a[i].b=b[i].a=b[i].b=0;
FFT(a,1);FFT(b,1);
for(int i=0;i<n;i++)
a[i]=a[i]*b[i];
FFT(a,-1);
for(int i=m;i<n;i++)a[i%m].a+=a[i].a;
int ret=0;
for(int i=0;i<m;i++)ret=max(ret,(int)(a[i].a+0.5));
int sum=0;
for(int i=0;i<m;i++)
sum+=q[i]*q[i]+w[i]*w[i]+2*q[i]*c+c*c;
return sum-2*ret;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
Init();
for(n=1;n<m*2;n<<=1)l++;
for(int i=0;i<n;i++)r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
int c=round(-1.0*(sum1-sum2)/m);
cout<<calc(c)<<endl;
return 0;
}