L2-023. 图着色问题

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0 < V <= 500）、E（>= 0）和K（0 < K <= V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（<= 20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”，否则输出“No”，每句占一行。

输入样例：

6 8 3

2 1

1 3

4 6

2 5

2 4

5 4

5 6

3 6

4

1 2 3 3 1 2

4 5 6 6 4 5

1 2 3 4 5 6

2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes

Yes

No

No

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
int v,e,k;
scanf("%d%d%d",&v,&e,&k);
int g[505][505];
memset(g,0,sizeof(g));
int vis[505];
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int a = 0; a < e; a ++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
g[x][y]=g[y][x]=1;
}
int n;
scanf("%d",&n);
int num[505],nums;
while(n --)
{
nums=0;
memset(num,0,sizeof(num));
for(int a = 1; a <= v; a ++)
{
scanf("%d",&vis[a]);
num[vis[a]]++;
}
for(int a = 1;a <= v;a ++)
{
if(num[a])
nums++;
}
if(nums!=k)
{
printf("No\n");
continue;
}
int flag=0;
for(int a = 1; a <= v; a++)
{
for(int b = 1; b <= v; b ++)
{
if(a==b)
continue;
else if(g[a][b]&&vis[a]==vis[b])
flag=1;
if(flag)
break;
}
if(flag)
break;
}
if(flag)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
return 0;
}