洛谷 P1608 路径统计 （spfa/Dij + 计数

P1608 路径统计

题目描述

“RP餐厅”的员工素质就是不一般，在齐刷刷的算出同一个电话号码之后，就准备让HZH,TZY去送快餐了，他们将自己居住的城市画了一张地图，已知在他们的地图上，有N个地方，而且他们目前处在标注为“1”的小镇上，而送餐的地点在标注为“N”的小镇。（有点废话）除此之外还知道这些道路都是单向的，从小镇I到J需要花费D[I,J]的时间，为了更高效快捷的将快餐送到顾客手中，

他们想走一条从小镇1到小镇N花费最少的一条路，但是他们临出发前，撞到因为在路上堵车而生气的FYY，深受启发，不能仅知道一条路线，万一。。。，于是，他们邀请FYY一起来研究起了下一个问题：这个最少花费的路径有多少条？

输入

输入文件第一行为两个空格隔开的数N，E，表示这张地图里有多少个小镇及有多少边的信息。

下面E行，每行三个数I、J、C，表示从I小镇到J小镇有道路相连且花费为C.（注意，数据提供的边信息可能会重复，不过保证I<>J,1<=I,J<=n）。

输出

输出文件包含两个数，分别是最少花费和花费最少的路径的总数.

两个不同的最短路方案要求：路径长度相同（均为最短路长度）且至少有一条边不重合。

若城市N无法到达则只输出一个(‘No answer’);

样例

输入样例#1： 复制
5 4
1 5 4
1 2 2
2 5 2
4 1 1
输出样例#1： 复制
4 2

对于30%的数据 N<=20;

对于100%的数据 1<=N<=2000,0<=E<=N*(N-1), 1<=C<=10.

题意

很难受 重边判定的地方出错了 debug了俩小时 哎

换了DIJ SPFA 试了个遍 QAQ

AC代码

DIJ写法

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define LL long long
#define CLR(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 2e3+11;
struct qnode
{
int v, c;
qnode(int _v=0, int _c=0):v(_v),c(_c){}
bool operator <(const qnode & r)const {
return c > r.c;
}
};
struct edge
{
int v, cost;
edge(int _v=0,int _cost=0):v(_v),cost(_cost){}
};
int dis[MAXN];
int sum[MAXN],len[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN];
vector<edge> E[MAXN*MAXN];
void Dijkstra(int s,int n)
{
CLR(vis,false);
for(int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = INF;
dis[s] = 0; sum[s] = 1;
priority_queue<qnode> que;
que.push(qnode{s,0});
qnode tmp;
while(!que.empty()) {
tmp = que.top();
que.pop();
int u = tmp.v;
if(vis[u]) continue;
vis[u] = true;
for(int i = 0; i < E[u].size(); i++) {
int v = E[u][i].v;
int cost = E[u][i].cost;
if(!vis[v] && dis[v]>dis[u]+cost) {
sum[v] = sum[u];
dis[v] = dis[u]+cost;
que.push(qnode{v,dis[v]});

}
else if(!vis[v] && dis[v]==dis[u]+cost) {
sum[v] += sum[u];
}
}
//sum[u] = 0;
}
}
void addedge(int x,int y,int z)
{
E[x].push_back(edge{y,z});
}

int main()
{
//ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
int n, m;
cin >> n >> m;
for(int i = 0; i < m; i++) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
if(!len[u][v] || len[u][v] > w) {
len[u][v] = w;
addedge(u,v,w);
}

}
Dijkstra(1,n);
if(!sum
)
cout << "No answer\n";
else
cout << dis
<< ' ' << sum
<< endl;
return 0;
}

SPFA写法

// luogu-judger-enable-o2
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define LL long long
#define CLR(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 2e3+11;

struct edge {
int v, cost;
edge(int  _v=0, int _cost=0):v(_v),cost(_cost){}
};
vector<edge> E[MAXN*MAXN];
bool vis[MAXN];
int dis[MAXN], sum[MAXN], len[MAXN][MAXN];

void spfa(int s, int n) {
CLR(vis,false);
for(int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = INF;
dis[s] = 0;
sum[s] = 1;
vis[s] = true;
queue<int> que;
que.push(s);
while(!que.empty()) {
int u = que.front();
que.pop();
vis[u] = false;
if(u == n) continue;
for(int i = 0; i < E[u].size(); i++) {
int  v = E[u][i].v;
int cost = E[u][i].cost;
if(dis[v] >= dis[u]+cost) {
if(dis[v] > dis[u]+cost) {
dis[v] = dis[u]+cost;
sum[v] = sum[u];
}
else
sum[v] += sum[u];
if(!vis[v]) {
que.push(v);
vis[v] = true;
}

}

}
sum[u] = 0;

}
}
void addedge(int u,int v,int w) {

E[u].push_back(edge(v,w));
}

int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
// CLR(len, INF);
int n, m;
cin >> n >> m;
for(int i = 0; i < m; i++) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
if(!len[u][v] || len[u][v]>w) {
len[u][v] = w;
addedge(u,v,w);
}

}
spfa(1,n);
if(!sum
)
cout << "No answer\n";
else
cout << dis
<< ' ' << sum
<< endl;
return 0;
}