Problem F:数塔(HDU 2084)
2018-03-27 23:25
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Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的: 有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少? 已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。Sample Input
15
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30————————————————————————————————————————————思路:经典的dp题设:dp[i][j]为第i行第j列的最大和
则: 状态转移方程:dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],f[i-1][j])+num[i][j];
边界条件:dp[1][1]=dp[1][1]
记得在最后一行寻找最大值即可
Source Program
#include<iostream> #include<cstring> #define N 101 using namespace std; int num ; int dp ; int main() { int c,n; int i,j; cin>>c; while(c--) { memset(dp,0,sizeof(dp));/*初始化*/ cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) cin>>num[i][j]; dp[1][1]=num[1][1];/*边界条件*/ for(i=2;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+num[i][j];//状态方程 int maxx=-99999999; for(i=1;i<=n;i++)//寻找最后一行最大值 maxx=max(maxx,dp [i]); cout<<maxx<<endl; } }
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