C++ 直接计算多项式的值

在数据结构上遇到了这个题...但是觉得麻烦没写，想想还是要学的，特此记录下来。
以下是代码：#include <Windows.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <String>
#include <stack>
#include <cstdlib>
using namespace std;

/*
第一步，转换成后缀表达式
第二部，利用后缀表达式求解

如何转化为后缀表达式：

顺序扫描中序表达式
a） 是数字， 直接输出
b） 是运算符
i : “(” 直接入栈
ii : “)” 将符号栈中的元素依次出栈并输出, 直到 “(“, “(“只出栈, 不输出
iii: 其他符号, 将符号栈中的元素依次出栈并输出, 直到 遇到比当前符号优先级更低的符号或者”(“。 将当前符号入栈。
扫描完后, 将栈中剩余符号依次输出

*/
int main()
{
string str_in;

vector<string> houzhuibiaodashi; //后缀表达式
stack<char> CStack;
string temp; //临时
stack <float> NStack;
while (1)
{
houzhuibiaodashi.clear(); //后缀表达式向量清空
while (!CStack.empty()) //运算符栈清空
{
CStack.pop();
}
temp = ""; //表达式清空
while (!NStack.empty()) //数值栈清空
{
NStack.pop();
}

cout << "请输入多项式：";
cin >> str_in;
for (int i = 0; i < str_in.length(); i++)
{

if (str_in[i] >= '0' && str_in[i] <= '9') //处理数字
{
temp = str_in[i];
while (str_in[i + 1] >= '0' && str_in[i + 1] <= '9' && i<str_in.length())
{
temp += str_in[++i];
}

houzhuibiaodashi.push_back(temp); //数字推入后缀表达式

}

else if ((str_in[i] == '-' && i == 0) || (str_in[i] == '-'&& str_in[i - 1] == '(')) //处理负数，不能处理-（3+2）这种
{
temp = "";

temp = str_in[i++];
while (str_in[i] >= '0' && str_in[i] <= '9' && i<str_in.length())
{
temp += str_in[i];
i++;
}

houzhuibiaodashi.push_back(temp); //数字推入后缀表达式
}

if (str_in[i] == '(') //小括号直接入运算符栈
{
CStack.push(str_in[i]); //运算符入栈
}

else if (str_in[i] == ')')
{
temp = "";
while (!CStack.empty() && CStack.top() != '(')
{
temp = CStack.top();
houzhuibiaodashi.push_back(temp);
CStack.pop();
}
CStack.pop(); //(出栈
}

else if (str_in[i] == '+' || str_in[i] == '-' || str_in[i] == '*' || str_in[i] == '/')
{
temp = "";
if (str_in[i] == '+' || str_in[i] == '-')
{
while (!CStack.empty() && (CStack.top() == '+' || CStack.top() == '-' || CStack.top() == '*' || CStack.top() == '/'))
{
temp = CStack.top();
CStack.pop();
houzhuibiaodashi.push_back(temp);
}
CStack.push(str_in[i]);
}
else if (str_in[i] == '*' || str_in[i] == '/')
{
while (!CStack.empty() && (CStack.top() == '*' || CStack.top() == '/'))
{
temp = CStack.top();
CStack.pop();
houzhuibiaodashi.push_back(temp);
}
CStack.push(str_in[i]);
}

}

}

while (!CStack.empty())
{
temp = CStack.top();
CStack.pop();
houzhuibiaodashi.push_back(temp);
}

/*完成后缀表达式，下边是李用后缀表达式求值*/

int i = 0;
float num1, num2;
while (!houzhuibiaodashi.empty() && i<houzhuibiaodashi.size())
{
if (houzhuibiaodashi[i] == "+")
{
num1 = NStack.top();
NStack.pop();
num2 = NStack.top();
NStack.pop();
NStack.push(num1 + num2);
}
else if (houzhuibiaodashi[i] == "-")
{
if (i == 0) //检测到负号时可能是负数
{
char * data = new char[houzhuibiaodashi.size()];
for (int t = 1; t < houzhuibiaodashi[i].size(); t++)
{
data[t] = houzhuibiaodashi[i][t];
}

NStack.push(0 - atoi(data));
}
else
{
num1 = NStac
4000
k.top();
NStack.pop();
num2 = NStack.top();
NStack.pop();
NStack.push(num2 - num1);
}
}
else if (houzhuibiaodashi[i] == "*")
{
num1 = NStack.top();
NStack.pop();
num2 = NStack.top();
NStack.pop();
NStack.push(num1 * num2);
}
else if (houzhuibiaodashi[i] == "/")
{
num1 = NStack.top();
NStack.pop();
num2 = NStack.top();
NStack.pop();
NStack.push(num1 / num2);
}
else
{
char * data = new char[houzhuibiaodashi.size()];
for (int t = 0; t < houzhuibiaodashi[i].size(); t++)
{
data[t] = houzhuibiaodashi[i][t];
}

NStack.push(atoi(data));
}

i++;
}

cout << "等式的值为" <<NStack.top() << endl;

}

system("pause");
}更新后的代码：#include <Windows.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <String>
#include <stack>
#include <cstdlib>
using namespace std;
/*
第一步，转换成后缀表达式
第二部，利用后缀表达式求解
如何转化为后缀表达式：
顺序扫描中序表达式
a） 是数字， 直接输出
b） 是运算符
i : “(” 直接入栈
ii : “)” 将符号栈中的元素依次出栈并输出, 直到 “(“, “(“只出栈, 不输出
iii: 其他符号, 将符号栈中的元素依次出栈并输出, 直到 遇到比当前符号优先级更低的符号或者”(“。 将当前符号入栈。
扫描完后, 将栈中剩余符号依次输出
*/
int main()
{
string str_in;
vector<string> houzhuibiaodashi; //后缀表达式
stack<char> CStack;
string temp; //临时
stack <float> NStack;
while (1)
{
houzhuibiaodashi.clear(); //后缀表达式向量清空
while (!CStack.empty()) //运算符栈清空
{
CStack.pop();
}
temp = ""; //表达式清空
while (!NStack.empty()) //数值栈清空
{
NStack.pop();
}
cout << "请输入多项式：";
cin >> str_in;
for (int i = 0; i < str_in.length(); i++)
{
if (str_in[i] == '(') //小括号直接入运算符栈
{
CStack.push(str_in[i]); //运算符入栈
}
else if (str_in[i] >= '0' && str_in[i] <= '9') //处理数字
{
temp = str_in[i];
while (str_in[i + 1] >= '0' && str_in[i + 1] <= '9' && i<str_in.length())
{
temp += str_in[++i];
}
houzhuibiaodashi.push_back(temp); //数字推入后缀表达式
}

else if (
(str_in[i] == '-'
&&( i > 0 && !(str_in[i-1] >= '0' && str_in[i-1] <= '9'&& str_in[i + 1] >= '0' && str_in[i + 1] <= '9')) //排除num-num型减法
&&( i > 0 && !(str_in[i - 1] == ')' && str_in[i + 1] >= '0' && str_in[i + 1] <= '9')) //排除（）-num型减法
&&( i > 0 && !(str_in[i + 1] == ')' && str_in[i - 1] >= '0' && str_in[i - 1] <= '9'))) //排除num-（）型减法
|| (str_in[i] == '-'&& i == 0) //加入负数在多项式开头的情况
)//处理负数，不能处理-（3+2）这种
{
temp = "";

temp = str_in[i++];
while (str_in[i] >= '0' && str_in[i] <= '9' && i<str_in.length())
{
temp += str_in[i];
i++;
}

houzhuibiaodashi.push_back(temp); //数字推入后缀表达式

i--; //防止指针过度移动。上一个版本的下一个分支直接用了if，不是else if ， 虽然能解决这个问题但是不严谨

}
else if (str_in[i] == '-'&& str_in[i + 1] == '(' && (i == 0)) //处理-（3+2）在开头的多项式
{

houzhuibiaodashi.push_back("-1"); //改成-1 * （5+2） 进行计算，先压入-1，之后按照*规则处理

while (!CStack.empty() && (CStack.top() == '*' || CStack.top() == '/'))
{
temp = "";
temp = CStack.top();
CStack.pop();
houzhuibiaodashi.push_back(temp);
}
CStack.push('*');
}

else if (str_in[i] == ')')
{
temp = "";
while (!CStack.empty() && CStack.top() != '(')
{
temp = "";
temp = CStack.top();
houzhuibiaodashi.push_back(temp);
CStack.pop();
}
CStack.pop(); //(出栈
}

else if (str_in[i] == '+' || str_in[i] == '-' || str_in[i] == '*' || str_in[i] == '/')
{
temp = "";
if (str_in[i] == '+' || str_in[i] == '-')
{
while (!CStack.empty() && (CStack.top() == '+' || CStack.top() == '-' || CStack.top() == '*' || CStack.top() == '/'))
{
temp = "";
temp = CStack.top();
CStack.pop();
houzhuibiaodashi.push_back(temp);
}
CStack.push(str_in[i]);
}
else if (str_in[i] == '*' || str_in[i] == '/')
{
while (!CStack.empty() && (CStack.top() == '*' || CStack.top() == '/'))
{
temp = "";
temp = CStack.top();
CStack.pop();
houzhuibiaodashi.push_back(temp);
}
CStack.push(str_in[i]);
}

}

}

while (!CStack.empty())
{
temp = CStack.top();
CStack.pop();
houzhuibiaodashi.push_back(temp);
}

/*完成后缀表达式，下边是李用后缀表达式求值*/

int i = 0;
float num1, num2;
while (!houzhuibiaodashi.empty() && i<houzhuibiaodashi.size())
{
if (houzhuibiaodashi[i] == "+")
{
num1 = NStack.top();
NStack.pop();
num2 = NStack.top();
NStack.pop();
NStack.push(num1 + num2);
}
else if (houzhuibiaodashi[i] == "-")
{
if (i == 0) //检测到负号时可能是负数
{
char * data = new char[houzhuibiaodashi.size()];
for (int t = 1; t < houzhuibiaodashi[i].size(); t++)
{
data[t] = houzhuibiaodashi[i][t];
}

NStack.push(0 - atoi(data));
}
else
{
num1 = NStack.top();
NStack.pop();
num2 = NStack.top();
NStack.pop();
NStack.push(num2 - num1);
}
}
else if (houzhuibiaodashi[i] == "*")
{
num1 = NStack.top();
NStack.pop();
num2 = NStack.top();
NStack.pop();
NStack.push(num1 * num2);
}
else if (houzhuibiaodashi[i] == "/")
{
num1 = NStack.top();
NStack.pop();
num2 = NStack.top();
NStack.pop();
NStack.push(num2 / num1);
}
else
{
char * data = new char[houzhuibiaodashi.size()];
for (int t = 0; t < houzhuibiaodashi[i].size(); t++)
{
data[t] = houzhuibiaodashi[i][t];
}

NStack.push(atoi(data));
}

i++;
}
cout << "等式的值为" <<NStack.top() << endl;
}
system("pause");
}代码更新说明：
上一个版本（就是划线的）简直bug百出，不能计算-（5+2）这种，除号和减号的运算规则也有错误。本次更新内容：
进一步优化判断条件；
修复了一些操作符bug；
完美支持加减乘除操作。
可自行加入乘方或者其他运算操作

第一步是将中缀表达式转换成后缀表达式。这一步很麻烦，用到的转换规则不是很好理解：

建立符号栈
顺序扫描中序表达式 
a） 是数字， 直接输出 （即压入后缀表达式）
b） 是运算符 
i : “(” 直接入栈 （压入运算符栈CStack）
ii : “)” 将符号栈中的元素依次出栈并输出（压入后缀表达式）, 直到 “(“, “(“只出栈, 不输出 
iii: 其他符号, 将符号栈中的元素依次出栈并输出, 直到 遇到比当前符号优先级更低的符号或者”(“。 将当前符号入栈。
扫描完后, 将栈中剩余符号依次输出
iii解释一下：举个例子，如果当前运算符栈中的内容是+，而当前的运算符是-，因为+不符合“比当前符号优先级低”的条件，所以需要将+弹栈并压入后缀表达式。之后栈为空，可以将-压入。也就是说，如果当前操作符是+、-，则一直弹栈，直到栈为空或者遇到“（”。如果当前操作符是*、/，则一直弹栈直到遇到+-或者“（”。

第二步是根据后缀表达式求值。很简单，从头读取后缀表达式，数字则压入数字栈，遇到操作符则从数字栈弹出相应数量数字进行运算（注意减法的减数和被减数不能搞错），运算结果压入数字栈。 最终，数字栈将只剩下一个数字，即为多项式运算结果。

附运行截图：



欢迎大家批评指正。