2017河南省B组蓝桥杯真题(1) 等差素数列

2,3,5,7,11,13,....是素数序列。类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。上边的数列公差为30，长度为6。2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。这是数论领域一项惊人的成果！有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define ll long long
const ll maxn = 999999;
ll prime[maxn];
void init()
{
memset(prime,0,sizeof(prime));
prime[1] = 1;
for(int i = 2 ; i * i < maxn ; i++)
{
if(!prime[i])
{
for(int j = i * i ; j < maxn ; j += i)
{
prime[j] = 1;
}
}
}
}
int main()
{
init();
ll i,j;
for(i = 1 ; i < maxn ; i++)
{
for(j = 1 ; j < maxn ; j++)
{
if(j + 9 * i < maxn)
{
if(prime[j] == 0 && prime[j + i] == 0 && prime[j + 2 * i] == 0 && prime[j + 3 * i] == 0 && prime[j + 4 * i] == 0 && prime[j + 5 * i] == 0 && prime[j + 6 * i] == 0 && prime[j + 7 * i] == 0 && prime[j + 8 * i] == 0 && prime[j + 9 * i] == 0)
{
printf("%lld",i);
return 0;
}
}
}
}

}

这种方法比较笨比较慢,长度小的时候可以用,当长度比较大的时候就不适合用这种方法.就要用到下面的方法.#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define ll long long
const ll maxn = 1000005;
ll prime[maxn];
ll q[maxn];
void init()
{
memset(prime,0,sizeof(prime));
prime[1] = 1;
for(int i = 2 ; i * i < maxn ; i++)
{
if(!prime[i])
{
for(int j = i * i ; j < maxn ; j += i)
{
prime[j] = 1;
}
}
}
}
bool judge(ll n,ll m)
{
int d = 0;
ll o;
for(o = q[m] ; o < maxn ; o += n)
{
if(prime[o] != 0)
{
return false;
}
d++;
if(d == 10)
{
return true;
}
}
return false;
}
int main()
{
init();
ll i,j;
ll sn = 0;
for(int u = 1 ; u < maxn ; u++)
{
if(prime[u] == 0)
{
q[sn++] = u; // 把所有素数存到一个数组里
}
}
for(i = 1 ; i < maxn ; i++)
{
for(j = 0 ; j < sn ; j++)
{
if(judge(i,j))
{
printf("%lld",i);
return 0;
}
}
}
}写的很麻烦,但是当长度比较大的时候会比较简单.