leetcode338——Counting Bits

题目大意：给出一个十进制数字n，求出所有小于等于它的自然数对应的二进制中有几个1，将答案存入数组中返回
分析：dp。
          状态：dp[i]——i的二进制中1的个数
          初始化：dp[0]=0
          状态转移方程：dp[i]=dp[i>>1]+i&1;
          i对应的二进制中1的个数等于i右移一位后1的个数加上i的二进制最低位数字，由于每个数的二进制右移后得到的二进制数含有的1的个数在之前都进行过求解，所以将问题转化为子问题的求解，原问题答案也就是子问题答案+新加入的一位中1的个数
代码：
class Solution {
public:
vector<int> countBits(int num) {
vector<int> dp(num + 1, 0);
for (int i = 1;i <= num;i++) {
dp[i] = dp[i >> 1] + (i & 1);
}
return dp;
}
};