牛客练习赛4B思维

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/16/B
来源：牛客网

题目描述

FST作为小朋友，经常会遇到和距离有关的问题，但是他已经厌倦了曼哈顿距离和欧几里德距离，所以FST就定义了一种FST距离。
这种距离并不用于空间或平面中，而运用于FST发明的一些神奇的算法中（唔... ...）。
设i号元素的特征值为Ai，则i和j的FST距离是 |i2 - j2|+|Ai2 - Aj2|。
为了实现某新的数据结构，FST想在一大堆元素中找出距离最大的一对元素，他不关心是哪一对元素，只想求出最大距离。

输入描述:

第一行，一个正整数n，为元素个数。
第二行，n个正整数Ai为这n个元素的特征值。

输出描述:

一行，一个正整数表示最大距离。long long请用lld

示例1

输入

2
4 3

输出

10

备注:

n≤105,Ai≤109

题解：设i <= j,则把绝对值展开，无非就2种形式，(Aj^2+j^2)  - (Ai^2+i^2) ,或者(Ai^2-i^2) - (Aj^2-j^2),所以维护4个值即可。#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;

#define x0 x0___
#define y0 y0___
#define pb push_back
#define SZ(X) ((int)X.size())
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<ll,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pil pair<int,ll>
#define ALL(X) X.begin(),X.end()
#define RALL(X) X.rbegin(),X.rend()
#define rep(i,j,k) for(int i = j;i <= k;i ++)
#define per(i,j,k) for(int i = j;i >= k;i --)
#define mem(a,p) memset(a,p,sizeof(a))

const ll MOD = 1E9 + 7;
ll qmod(ll a,ll b,ll c) {ll res=1;a%=c; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%c;a=a*a%c;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}

template<typename T, typename S>
void upmax(T& a,S b){if(a<b) a=b;}
template<typename T, typename S>
void upmin(T& a,S b){if(a>b) a=b;}
template<typename T>
void W(T b){cout << b << endl;}
void gettle() {while(1);}
void getre() {int t=0;t/=t;}

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dbf7
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int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
ll up1 = LONG_MIN, up2(up1);
ll down1 = LONG_MAX, down2(down1);
rep (i,1,n) {
ll c;
scanf("%lld",&c);
upmax(up1, 1LL*i*i + c*c);
upmin(down1, 1LL*i*i + c*c);
upmax(up2, c*c - 1LL*i*i);
upmin(down2, c*c - 1LL*i*i);
}
// W(up1),W(down1),W(up2),W(down2);
ll t = up1 - down1;
upmax(t,up2-down2);
printf("%lld\n", t);
}