蓝桥杯历届试题 带分数

历届试题 带分数  时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB      问题描述100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。输入格式从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)输出格式程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！样例输入1100样例输出111样例输入2105样例输出26可以用暴力搜索的方式求解，枚举出1~9这9个数字的所有排列，然后截取成带分数的3部分，判断这个带分数是否等于给定的数即可。

java代码：

import java.util.*;

public class Main {
public static int[]A=new int[9];//储存1~9这9个数字的排列
public static boolean[]visit=new boolean[10];//1~9这9个数字是否访问过
public static int count=0,N=0;//count为最后要求的种类数，N为给定数
//在当前1~9这9个数字的排列下，有几种带分数与给定的N相等
public static int f(){
int k=0;//当前排列下与N相等的带分数的种类数
for(int i=0;i<7;++i){
//截取带分数的整数部分
int k1=0;//k1为带分数的整数部分
for(int j=0;j<=i;++j)
k1=k1*10+A[j];
for(int j=i+1;j<8;++j){
int k2=0,k3=0;//k2为带分数的分子，k3为带分数的分母
//截取带分数的分子
for(int jj=i+1;jj<=j;++jj)
k2=k2*10+A[jj];
//截取带分数的分母
for(int jj=j+1;jj<9;++jj)
k3=k3*10+A[jj];
//判断该带分数是否等于N
if(k2%k3==0&&k1+k2/k3==N)
++k;
}
}
return k;//返回种类数
}
public static void DFS(int index){//深度优先遍历
//找到了一个排列，将该排列下与给定的N相等的带分数的种类数加到count上
if(index==9){
count+=f();
return;
}
for(int i=1;i<10;++i){//暴力搜索
if(!visit[i]){
A[index]=i;
visit[i]=true;
DFS(index+1);
A[index]=0;
visit[i]=false;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner input = new Scanner(System.in);
N=input.nextInt();
DFS(0);//暴力搜索
System.out.println(count);
}
}