蓝桥杯 2017年A 组（字母组串 ）【递归】

由 A,B,C 这3个字母就可以组成许多串。
比如："A","AB","ABC","ABA","AACBB"....
现在，小明正在思考一个问题：
如果每个字母的个数有限定，能组成多少个已知长度的串呢？
他请好朋友来帮忙，很快得到了代码，
解决方案超级简单，然而最重要的部分却语焉不详。
请仔细分析源码，填写划线部分缺少的内容。
 
#include<stdio.h>
//a个A，b个B，c个C 字母，能组成多少个不同的长度为n的串。
intf(int a, int b, int c, int n)
{
       if(a<0 || b<0 || c<0) return 0;
       if(n==0) return 1;
      
       return______________________________________ ; // 填空
}
intmain()
{
       printf("%d\n", f(1,1,1,2));
       printf("%d\n", f(1,2,3,3));
       return 0;
}
 
对于上面的测试数据，小明口算的结果应该是：
6
19

题目分析：
    这道题应该通过题目的代码进行推测，首先我们看到函数里面当n=1的时候return 1 ，我们可以想到，肯定n是需要一个减的操作的，而且还要判断abc三个数大于0，所以可以推测abc三个数也是有减法的操作的，由此我们可以通过手算模拟合理猜测，猜测到递归式子
return f(a-1,b,c,n-1)+f(a,b,c-1,n-1)+f(a,b-1,c,n-1) ;