第四届蓝桥杯C++B组 黄金连分数
2018-03-26 20:53
309 查看
标题:黄金连分数黄金分割数0.61803... 是个无理数,这个常数十分重要,在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。对于某些精密工程,常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜,它首次升空后就发现了一处人工加工错误,对那样一个庞然大物,其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已,却使它成了“近视眼”!!言归正传,我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢?有许多方法。比较简单的一种是用连分数: 1
黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + ...这个连分数计算的“层数”越多,它的值越接近黄金分割数。请你利用这一特性,求出黄金分割数的足够精确值,要求四舍五入到小数点后100位。小数点后3位的值为:0.618
小数点后4位的值为:0.6180
小数点后5位的值为:0.61803
小数点后7位的值为:0.6180340
(注意尾部的0,不能忽略)你的任务是:写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。注意:尾数的四舍五入! 尾数是0也要保留!显然答案是一个小数,其小数点后有100位数字,请通过浏览器直接提交该数字。
注意:不要提交解答过程,或其它辅助说明类的内容。
思路:我们可以按照上面的那个公式先写几项:1/2,2/3,3/5,5/8,8/13……可以看出其实就是相邻两项斐波那契数相除。之后要输出小数点后100位,这就需要一点技巧了,参考:https://blog.csdn.net/milkcu/article/details/9103701答案:0.6180339887498948481971959525508621220510663574518538453723187601229582821971784348083863296133320592
黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + ...这个连分数计算的“层数”越多,它的值越接近黄金分割数。请你利用这一特性,求出黄金分割数的足够精确值,要求四舍五入到小数点后100位。小数点后3位的值为:0.618
小数点后4位的值为:0.6180
小数点后5位的值为:0.61803
小数点后7位的值为:0.6180340
(注意尾部的0,不能忽略)你的任务是:写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。注意:尾数的四舍五入! 尾数是0也要保留!显然答案是一个小数,其小数点后有100位数字,请通过浏览器直接提交该数字。
注意:不要提交解答过程,或其它辅助说明类的内容。
思路:我们可以按照上面的那个公式先写几项:1/2,2/3,3/5,5/8,8/13……可以看出其实就是相邻两项斐波那契数相除。之后要输出小数点后100位,这就需要一点技巧了,参考:https://blog.csdn.net/milkcu/article/details/9103701答案:0.6180339887498948481971959525508621220510663574518538453723187601229582821971784348083863296133320592
相关文章推荐
- 第四届蓝桥杯B组java--黄金连分数
- 带分数-第四届蓝桥杯c/c++B组
- 第四届蓝桥杯 黄金连分数
- 2013年第四届蓝桥杯——黄金连分数java
- 蓝桥杯第四届 黄金连分数(大数 斐波那契数列与黄金分割)
- 第四届蓝桥杯【省赛试题4】黄金连分数
- 第四届蓝桥杯【省赛试题4】黄金连分数
- 第四届蓝桥杯C++B组 带分数
- 第四届蓝桥杯初赛 C/C++ A组 3. 振兴中华 二叉树的深度遍历
- 高斯日记-第四届蓝桥杯c/c++B组
- 第四届蓝桥杯C++B组——第39级台阶(dfs)
- 黄金分数 c++实现
- 第六届蓝桥杯:黄金连分数
- 第四届蓝桥杯C++本科B组预赛解题报告
- 第39级台阶-第四届蓝桥杯c/c++B组
- 2013年第四届蓝桥杯 黄金连分数
- 第四届蓝桥杯C++B组——奇怪的分式
- 2013第四届蓝桥杯C++B组第二题:马虎的算式
- 【蓝桥杯训练】第四届C/C++初赛 排它平方数
- 2013年第四届蓝桥杯省赛C++B组——6、三部排序