noip2014 洛谷1351 联合权值

题目：联合权值

思路：
首先n个点n-1条边的联通图是一颗无根树。
对于每两个距离为2的点，可以知道，它们一定和一个公共点有连边。
枚举公共点i，再用O(n)的时间算出与这个点相连的点中权值最大的两个点，求出联合权值。最后求出这些联合权值的最大值。
所有联合权值的和，就可以利用乘法分配律的思想。假设每一个和点i有关的联合权值的值为 x*i+y*i+z*i ，那么这个值也就是(x+y+z)*i，所以就可以利用一些小技巧处理x+y+z，就能在O(n^2)的时间内求出了。

注意：
1、最大的两个值的求法不能写错，当当前值在最大的两个值之间时，不能忘记更新次大值。
2、题中只说了和要取模，最大值不能取模。

代码：#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 200000
#define ll long long
#define md 10007

int n;
int w[maxn+5];
vector<int> a[maxn+5];

ll ans=0,sum=0;

int main() {
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<n; i++) {
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
a[x].push_back(y),a[y].push_back(x);
}
for(int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%d",&w[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
ll max1=0,max2=0;
ll cnt=0;
for(int j=0;j<a[i].size();j++){
if(w[a[i][j]]>max1){
max2=max1;
max1=w[a[i][j]];
} else if(w[a[i][j]]>max2) { //注意不能写掉
max2=w[a[i][j]];
}
sum=(sum+cnt*w[a[i][j]])%md;
cnt=(cnt+w[a[i][j]])%md;
}
ans=max(ans,max1*max2);
}
printf("%lld %lld",ans,(sum*2)%md);
return 0;
}