[BZOJ4521][CQOI2016]手机号码(数位DP)

为什么这么重要的DP问题我以前竟然没听说过？感觉如liu_runda所说，这种题细节很多，考场上一定要对拍。

这道题就是最简单的数位DP，有几个关于数位DP的细节：

1.一般形式是用记忆化搜索实现，dfs(x,S,lim)表示考虑到（一般是从低到高）第x位，当前状态是S，是否有上界限制的最优解。结果就是dfs(len,S0,1)。因为一般最终询问的是solve(R)-solve(L-1)，所以使用的记忆化数组是f[x][S]，不要带lim这一维。

2.回到这道题，它有一个限制是必须是11位号码，要注意。同时程序中要特判L=10^10的情况，因为这样L-1就不足11位了。

3.两次询问之间f数组不需要清零，把条件考虑清楚。

4.rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)，因为三目运算符优先级会产生歧义。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (ll i=(l); i<=(r); i++)
typedef long long ll;
using namespace std;

ll L,R,len,a[20],f[20][2][2][10][4];

ll dfs(ll x,ll et,ll fr,ll pre,ll cov,ll lim){
if (et && fr) return 0;
if (!x) return cov==3;
if (!lim && ~f[x][et][fr][pre][cov]) return f[x][et][fr][pre][cov];
ll res=0,end=lim?a[x]:9;
rep(j,(x==len),end) res+=dfs(x-1,et||(j==8),fr||(j==4),j,(cov==3)?3:((j==pre)?cov+1:1),lim && (j==a[x]));
if (!lim) f[x][et][fr][pre][cov]=res;
return res;
}

ll solve(ll n){
len=0; while (n) a[++len]=n%10,n/=10;
return dfs(len,0,0,0,0,1);
}

int main(){
freopen("bzoj4521.in","r",stdin);
freopen("bzoj4521.out","w",stdout);
memset(f,-1,sizeof(f));
scanf("%lld%lld",&L,&R);
printf("%lld\n",(L==10000000000)?solve(R):solve(R)-solve(L-1));
return 0;
}