[算法①]算法基础--渐进记法

[算法①]算法基础–渐进记法

我真的看不懂这些希腊文（O，Ω，ΘO，Ω，Θ），LUL！

‘Festinatione facit vastum’

环境

uname−runame−r

Python2.7 or Python3.6

Pycharm

前言:

从十九世纪开始，渐进记法一直就是人们用于分析算法和数据结构的重要工具。其核心思想是：想提供一种资源表示形式，主要用于分析某项功能在应对一定规模参数时需要的资源（通常是时间，有时候也会是内存）。

例如运行时间:

T(n)=2.4n+7T(n)=2.4n+7

那我们就要考虑一个问题了，这个用的是哪个单位，时间是（s?ms?s?ms?)内存是（b?Mb?b?Mb?），似乎我们并不在意这些。因为不会对我们的结果造成任何影响，我们甚至可以用木星年来表示（11.86年,4332.589天11.86年,4332.589天），我们使用渐进记法就是为了将这些细节全部忽略掉。

最终，我们要明白的是运行时间取决于某个特性的基本操作被执行的次数。

希腊字母（O，Ω，ΘO，Ω，Θ）？

渐进记法使用的是一组由希腊字母构成的记号系统。这里面最重要的记号就是我们的（OO,omicron，我们不是叫他大O），（ΩΩ,omega），（ΘΘ,theta）。

其中，O的定义可以看作其他的两个符号的基础，表达式O(g)O(g)代表的是一组与某个函数g(n)g(n)有关的函数集合。若要让某函数f(n)f(n)属于该集合，该函数须满足以下条件:存在自然数n0n0和正数cc，对于所有的nn>n0n0都有:

f(n)f(n)<=cg(n)cg(n)

关系

他们之前的关系类似于高数中的渐进线(高数，[捂脸])

符号	含义
O	渐进小于或等于
Ω	渐进大于或等于
Θ	渐进等于