蓝桥杯——还款计算
2018-03-25 19:34
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标题: 还款计算
银行贷款的等额本息还款方法是:
每月还固定的金额,在约定的期数内正好还完(最后一个月可能会有微小的零头出入)。
比如说小明在银行贷款1万元。贷款年化利率为5%,贷款期限为24个月。
则银行会在每个月进行结算:
结算方法是:计算本金在本月产生的利息: 本金 x (年利率/12)
则本月本金结余为:本金 + 利息 - 每月固定还款额
计算结果会四舍五入到“分”。
经计算,此种情况下,固定还款额应为:438.71
这样,第一月结算时的本金余额是:
9602.96
第二个月结算:
9204.26
第三个月结算:
8803.9
….
最后一个月如果仍按固定额还款,则最后仍有0.11元的本金余额,
但如果调整固定还款额为438.72, 则最后一个月会多还了银行0.14元。
银行会选择最后本金结算绝对值最小的情况来设定 每月的固定还款额度。
如果有两种情况最后本金绝对值相同,则选择还款较少的那个方案。
本题的任务是已知年化利率,还款期数,求每月的固定还款额度。
假设小明贷款为1万元,即:初始本金=1万元。
年化利率的单位是百分之多少。
期数的单位为多少个月。
输入为2行,
第一行为一个小数r,表示年率是百分之几。(0<r<30)
第二行为一个整数n,表示还款期限。 (6<=n<=120)
要求输出为一个整数,表示每月还款额(单位是:分。
例如:
输入:
4.01
24
程序应该输出:
43429
再比如:
输入:
6.85
36
程序应该输出:
30809
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
Java选手注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
java选手注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
c/c++选手注意: main函数需要返回0
c/c++选手注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
c/c++选手注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
思路:因为本题最后剩余的本金是随着每月还款额递增的,所以可以用二分搜索每月固定的还款额。
二分时要把最后本金的正负分开计算。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3fffffff;
const double maxn = 10000.0;
const double EPS = 1e-9;
double rate, l, r, mini, sum, mid, ans;
int month;
int main()
{
while(scanf("%lf%d", &rate, &month) != EOF)
{
rate /= 1200;
l = maxn / month;
r = 1.5*maxn / month;
mini = ans = INF;
while(r - l > EPS)
{
mid = (l + r)/2;
sum = maxn;
for(int i = 1;i <= month;i++)
{
sum = sum + sum*rate - mid;
}
if(sum >= 0)
{
if(sum < mini)
{
mini = sum;
ans = mid;
}
if(sum == mini)//最后本金绝对值相同
{
ans = min(mid, ans);
}
l = mid;
}
else
{
if(-sum < mini)
{
mini = -sum;
ans = mid;
}
if(-sum == mini)//最后本金绝对值相同
{
ans = min(mid, ans);
}
r = mid;
}
}
ans *= 100;
printf("%d\n", (int)(ans + 0.5));
}
return 0;
}
银行贷款的等额本息还款方法是:
每月还固定的金额,在约定的期数内正好还完(最后一个月可能会有微小的零头出入)。
比如说小明在银行贷款1万元。贷款年化利率为5%,贷款期限为24个月。
则银行会在每个月进行结算:
结算方法是:计算本金在本月产生的利息: 本金 x (年利率/12)
则本月本金结余为:本金 + 利息 - 每月固定还款额
计算结果会四舍五入到“分”。
经计算,此种情况下,固定还款额应为:438.71
这样,第一月结算时的本金余额是:
9602.96
第二个月结算:
9204.26
第三个月结算:
8803.9
….
最后一个月如果仍按固定额还款,则最后仍有0.11元的本金余额,
但如果调整固定还款额为438.72, 则最后一个月会多还了银行0.14元。
银行会选择最后本金结算绝对值最小的情况来设定 每月的固定还款额度。
如果有两种情况最后本金绝对值相同,则选择还款较少的那个方案。
本题的任务是已知年化利率,还款期数,求每月的固定还款额度。
假设小明贷款为1万元,即:初始本金=1万元。
年化利率的单位是百分之多少。
期数的单位为多少个月。
输入为2行,
第一行为一个小数r,表示年率是百分之几。(0<r<30)
第二行为一个整数n,表示还款期限。 (6<=n<=120)
要求输出为一个整数,表示每月还款额(单位是:分。
例如:
输入:
4.01
24
程序应该输出:
43429
再比如:
输入:
6.85
36
程序应该输出:
30809
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
Java选手注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
java选手注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
c/c++选手注意: main函数需要返回0
c/c++选手注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
c/c++选手注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
思路:因为本题最后剩余的本金是随着每月还款额递增的,所以可以用二分搜索每月固定的还款额。
二分时要把最后本金的正负分开计算。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3fffffff;
const double maxn = 10000.0;
const double EPS = 1e-9;
double rate, l, r, mini, sum, mid, ans;
int month;
int main()
{
while(scanf("%lf%d", &rate, &month) != EOF)
{
rate /= 1200;
l = maxn / month;
r = 1.5*maxn / month;
mini = ans = INF;
while(r - l > EPS)
{
mid = (l + r)/2;
sum = maxn;
for(int i = 1;i <= month;i++)
{
sum = sum + sum*rate - mid;
}
if(sum >= 0)
{
if(sum < mini)
{
mini = sum;
ans = mid;
}
if(sum == mini)//最后本金绝对值相同
{
ans = min(mid, ans);
}
l = mid;
}
else
{
if(-sum < mini)
{
mini = -sum;
ans = mid;
}
if(-sum == mini)//最后本金绝对值相同
{
ans = min(mid, ans);
}
r = mid;
}
}
ans *= 100;
printf("%d\n", (int)(ans + 0.5));
}
return 0;
}
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