nyoj1204魔法少女——动态规划

魔法少女

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难度：3

描述

前些时间虚渊玄的巨献小圆着实火了一把。 在黑长直（小炎）往上爬楼去对抗魔女之夜时，她遇到了一个问题想请你帮忙。 因为魔女之夜是悬浮在半空的，所以她必须要爬楼，而那座废墟一共有n层，而且每层高度不同，这造成小炎爬每层的时间也不同。不过当然，小炎会时间魔法，可以瞬间飞过一层或者两层[即不耗时]。但每次瞬移的时候她都必须要至少往上再爬一层（在这个当儿补充魔力）才能再次使用瞬移。爬每单位高度需要消耗小炎1秒时间。 消灭魔女之夜是刻不容缓的，所以小炎想找你帮她找出一种最短时间方案能通往楼顶。

输入

本题有多组数据，以文件输入结尾结束。

每组数据第一行一个数字N（1 <= N <= 10000），代表楼层数量。

接下去N行，每行一个数字H(1 <= H <= 100)，代表本层的高度。

输出

对于每组数据，输出一行，一个数字S，代表通往楼顶所需的最短时间。

样例输入

5

3

5

1

8

4

样例输出

1

看懂题了，第一二层瞬移，第三层爬，第四五层瞬移。

求最优解——果断动态规划

dp[i][0]表示第i层且不可以用魔法时的最短时间

dp[i][1]表示第i层且可以使用魔法时的最短时间

状态转移方程：

dp[i][0] = min(dp[i-2][1],dp[i-1][1]);//第i层是用魔法上来的，不费时间

dp[i][1] = min(dp[i-1][0]+a[i],dp[i-1][1]+a[i]);//第i层是爬上来的，费时

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define maxn 10010
using namespace std;
int n;
int stairs[maxn];
int dp[maxn][2];//dp[i][0]当前没魔法，dp[i][1]//当前有魔法
void deep_programming(){
dp[1][0] = 0;
dp[2][0] = 0;
dp[0][0] = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i>=3)
dp[i][0] = min(dp[i-1][1],dp[i-2][1]);//当前没魔法，第i层（和i-1层）不是爬上来的
dp[i][1] = min(dp[i-1][0]+stairs[i],dp[i-1][1]+stairs[i]);//当前有魔法，第i层是爬上来的
}
}
int main(){
while((scanf("%d",&n))!=EOF){
memset(dp,0,sizeof(dp));
int k=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>stairs[k];
k++;
}
deep_programming();
cout<<min(dp
[0],dp
[1])<<endl;
}
return 0;
}