【codevs3304】 水果姐逛水果街Ⅰ——杨子曰题目

【codevs3304】水果姐逛水果街Ⅰ——杨子曰题目

题目描述

水果姐今天心情不错，来到了水果街。

水果街有n家水果店，呈直线结构，编号为1~n，每家店能买水果也能卖水果，并且同一家店卖与买的价格一样。

学过oi的水果姐迅速发现了一个赚钱的方法：在某家水果店买一个水果，再到另外一家店卖出去，赚差价。

就在水果姐窃喜的时候，cgh突然出现，他为了为难水果姐，给出m个问题，每个问题要求水果姐从第x家店出发到第y家店，途中只能选一家店买一个水果，然后选一家店（可以是同一家店，但不能往回走）卖出去，求每个问题中最多可以赚多少钱。

输入

第一行n，表示有n家店

下来n个正整数，表示每家店一个苹果的价格。

下来一个整数m，表示下来有m个询问。

下来有m行，每行两个整数x和y，表示从第x家店出发到第y家店。

输出

有m行。

每行对应一个询问，一个整数，表示面对cgh的每次询问，水果姐最多可以赚到多少钱。

样例输入

10

2 8 15 1 10 5 19 19 3 5

4

6 6

2 8

2 2

6 3

样例输出

0

18

0

14

提示

0<=苹果的价格<=10^8

0<=n,m<=200000

一道明显的区间问题，一提到区间你应该瞬间联想到一个东西，叫做——线段树

至于线段树上记录什么呢？

首先，最大的差值是必须的，然后就开始兴冲冲地开始打代码，突然发现根本无法完成合并（pushup），So，你还需要记录另外两个东西，叫做区间的min和max，哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈，问题瞬间迎刃而解了，合并时考虑3种情况：左区间的最大差值，右区间的最大差值，以及右区间的最大值减左区间的最小值，来看pushup：

void pushup{
d[nod]=maxx(maxx(d[nod*2],d[nod*2+1]),max[nod*2+1]-min[nod*2])
}

到这里，不要着急去打代码，这题还有一个恶心的地方——有两个方向

So，你需要记录两个差值，一个左减右，一个右减左。

OK，完事！

c++代码：

#include<cstdio>
using namespace std;

int a[200005],min[800005],max[800005],dl[800005],dr[800005];

int minn(int a,int b){
return a<b?a:b;
}

int maxx(int a,int b){
return a>b?a:b;
}

void pushup(int nod){
min[nod]=minn(min[nod*2],min[nod*2+1]);
max[nod]=maxx(max[nod*2],max[nod*2+1]);
dl[nod]=maxx(maxx(dl[nod*2],dl[nod*2+1]),max[nod*2+1]-min[nod*2]);
dr[nod]=maxx(maxx(dr[nod*2],dr[nod*2+1]),max[nod*2]-min[nod*2+1]);
}

void build(int l,int r,int nod){
if (l==r){
min[nod]=max[nod]=a[l];
dl[nod]=dr[nod]=0;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(l,mid,nod*2);
build(mid+1,r,nod*2+1);
pushup(nod);
}

int findmin(int l,int r,int ll,int rr,int nod){
if (l==ll && r==rr){
return min[nod];
}
int mid=(l+r)/2;
if (rr<=mid) return findmin(l,mid,ll,rr,nod*2);
else if (ll>mid) return findmin(mid+1,r,ll,rr,nod*2+1);
else return minn(findmin(l,mid,ll,mid,nod*2),findmin(mid+1,r,mid+1,rr,nod*2+1));
}

int findmax(int l,int r,int ll,int rr,int nod){
if (l==ll && r==rr){
return max[nod];
}
int mid=(l+r)/2;
if (rr<=mid) return findmax(l,mid,ll,rr,nod*2);
else if (ll>mid) return findmax(mid+1,r,mid+1,rr,nod*2+1);
else return maxx(findmax(l,mid,ll,mid,nod*2),findmax(mid+1,r,mid+1,rr,nod*2+1));
}

int query(int k,int l,int r,int ll,int rr,int nod){
if (l==ll && r==rr){
if(k==1)return dl[nod];
else return dr[nod];
}
int mid=(l+r)/2;
if (rr<=mid) return query(k,l,mid,ll,rr,nod*2);
else if (ll>mid) return query(k,mid+1,r,ll,rr,nod*2+1);
else {if (k==1)return maxx(maxx(query(k,l,mid,ll,mid,nod*2),query(k,mid+1,r,mid+1,rr,nod*2+1)),findmax(mid+1,r,mid+1,rr,nod*2+1)-findmin(l,mid,ll,mid,nod*2));
else return maxx(maxx(query(k,l,mid,ll,mid,nod*2),query(k,mid+1,r,mid+1,rr,nod*2+1)),findmax(l,mid,ll,mid,nod*2)-findmin(mid+1,r,mid+1,rr,nod*2+1));
}
}

int main(){
int n,m;
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
build(1,n,1);
scanf("%d",&m);
while(m--){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if (x<y) printf("%d\n",query(1,1,n,x,y,1));
else printf("%d\n",query(2,1,n,y,x,1));
}
return 0;
}

做完的童鞋请看水果姐逛水果街Ⅱ

题解请戳→水果姐逛水果街Ⅱ题解

未经作者允许，严禁转载：https://blog.csdn.net/henryyang2018/article/details/79688161