合并果子【哈夫曼树+优先队列】

描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

格式

输入格式

输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

样例1

样例输入1

3
1 2 9

样例输出1

15

限制

每个测试点1s

来源

NOIp 2004

问题链接：Vijos P1097 合并果子


问题分析：

根据哈夫曼树的原理，可以得到最少费用。构建哈夫曼树的过程是，先找到两堆最小的果子，然后合并，继续这样的过程，直到构建成一颗哈夫曼树。

实际上，这个问题是求最小代价，并不需要真的构建哈夫曼树，只需要有构建过程就可以了。

用优先队列来模拟构建哈夫曼树的过程是方便的，模拟过程中算出最小代价即可。

程序说明：这个问题与《POJ3253 Fence Repair【哈夫曼树+优先队列】》相比，故事不同本质是一样的。直接把那个程序拿过来用就AC了。
题记：

贪心法是五大算之一

#include <iostream>

#include <queue>

#include <functional>

/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

using namespace std; 

int main() {
int n;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
int t;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>t;
q.push(t);
}
int min_1;
int min_2;
int min,sum=0;
while(!q.empty()){

min_1 = q.top();

q.pop();
min_2 = q.top();

q.pop();
min = min_1 + min_2;
q.push(min);
sum=sum+min;
if(q.size()==1){
break;
}
} 
cout<<sum;
return 0;

}