L3-015. 球队“食物链”

L3-015. 球队“食物链”

时间限制1000 ms
内存限制262144 kB
代码长度限制8000 B
判题程序Standard作者李文新（北京大学）
某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T1 T2 ... TN }，满足：球队T1战胜过球队T2，球队T2战胜过球队T3，……，球队T(N-1)战胜过球队TN，球队TN战胜过球队T1。现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。注：排列{ a1 a2 ...aN }在字典序上小于排列{ b1 b2 ... bN }，当且仅当存在整数K（1 <= K <= N），满足：aK < bK且对于任意小于K的正整数i，ai=bi。输入格式：输入第一行给出一个整数N（2 <= N <= 20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了NxN的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：“W”表示球队i战胜球队j，“L”表示球队i负于球队j，“D”表示两队打平，“-”表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。输出格式：按题目要求找到“食物链”T1 T2 ... TN，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。输入样例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2：

No Solution

解题思路：题目要求是要找到一个序列满足{ T1 T2 ... TN }，满足：球队T1战胜过球队T2，球队T2战胜过球队T3，……，球队T(N-1)战胜过球队TN，球队TN战胜过球队T1。那么，如果存在这样一个序列的话，就相当于一个环，题目要求输出序列最小的，那首项必定为1，因此，只要从1开始深搜就好了，注意好剪枝就不会超时了。。。
刚开始的时候我用的一个二维数组标记赢的情况，可不知道为什么就是有一个样例超时（见代码一）；
后面改了下，直接用原字符串数组作为判断条件，就过了（代码二）；
弱鸡的我至今都不知道为何代码一就超时了，希望有知道的大神多指点指点...
代码一：超时代码#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>G[22];
int vis[22],a[22][22];
char s[22];
int n,t,f[22],flag=0;
void dfs(int s)
{
if(s==n){
if(a[f[s-1]][f[0]]==1) flag=1;
return;
}
int num=1;
for(;num<=n;num++)///剪枝，提前判断剩下的队伍是否有赢过第一支队伍的
if(!vis[num] && (a[1][num]==1 || a[num][1]==1)) break;
if(num>n) return;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i] && 1==a[f[s-1]][i]){
f[s]=i;
vis[i]=1;
dfs(s+1);
if(flag==1) return;
vis[i]=0;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s);
for(int j=0;j<n;j++)
if(s[j]=='W') a[i][j+1]=1;
else if(s[j]=='L') a[j+1][i]=1;
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
f[0]=1;
vis[1]=1;
dfs(1);
if(!flag) printf("No Solution\n");
else{
for(int i=0;i<n;i++)
printf(i==n-1 ? "%d\n" : "%d ",f[i]);
}
return 0;
}

测试点

测试点	结果	用时(ms)	内存(kB)	得分/满分
0	答案正确	1	480	13/13
1	答案正确	3	480	2/2
2	答案正确	2	360	1/1
3	答案正确	3	264	1/1
4	运行超时			0/8
5	答案正确	2	484	5/5

代码二：正确代码#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char M[22][22];
int n,t,f[22],vis[22],flag=0;
void dfs(int s)
{
if(s==n){
if(M[f[s-1]][f[0]]=='W' || M[f[0]][f[s-1]]=='L') flag=1;
return;
}
int num=1;
for(;num<=n;num++)
if(!vis[num] && (M[1][num]=='L' || M[num][1]=='W')) break;
if(num>n) return;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i] && (M[f[s-1]][i]=='W' || M[i][f[s-1]]=='L')){
f[s]=i;
vis[i]=1;
dfs(s+1);
if(flag==1) return;
vis[i]=0;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%s",M[i]+1);
f[0]=vis[1]=1;
dfs(1);
if(!flag) {printf("No Solution\n"); return 0;}
for(int i=0;i<n;i++)
printf(i==n-1 ? "%d\n" : "%d ",f[i]);
return 0;
}

测试点

测试点	结果	用时(ms)	内存(kB)	得分/满分
0	答案正确	3	484	13/13
1	答案正确	3	256	2/2
2	答案正确	2	352	1/1
3	答案正确	3	360	1/1
4	答案正确	3	364	8/8
5	答案正确	2	364	5/5