[BZOJ2657][Zjoi2012]旅游(journey)（一些特殊的技巧+树的直径）

由于是三角剖分，所以可以把一个城市看作一个点，将相邻的城市对连边，形成一个n−2n−2个点的树，然后dfs求一遍树的直径，加11后就是答案。

而现在的关键在于怎样找出相邻的城市对。

首先找到三角剖分中所有的分界线。即对于每个三角形（城市）的三边，如果这条边不在多边形的边界上，那么这条边是分界线。

然后对于每条分界线，求出这条分界线两端的城市。

显然，这条分界线两端的三角形，一定包含有这条分界线作为三角形的某一边。

具体地，用一个map储存包含某一条边的三角形有哪些（包含同一条边的三角形最多22个）。

这样就能求出分界线两端的城市了。建树完毕。

代码：

#include <map>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define For(i, a, b) for (i = a; i <= b; i++)
using namespace std;
inline int read()
{
int res = 0; bool bo = 0; char c;
while (((c = getchar()) < '0' || c > '9') && c != '-');
if (c == '-') bo = 1; else res = c - 48;
while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')
res = (res << 3) + (res << 1) + (c - 48);
return bo ? ~res + 1 : res;
}
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 5, M = N * 3;
int n, m, ecnt, nxt[M], adj
, go[M], f
, g
, ans;
map<ll, int> fir, sec;
void add_edge(int u, int v)
{
nxt[++ecnt] = adj[u]; adj[u] = ecnt; go[ecnt] = v;
nxt[++ecnt] = adj[v]; adj[v] = ecnt; go[ecnt] = u;
}
struct cyx
{
int u, v;
cyx() {}
cyx(int _u, int _v) :
u(_u), v(_v) {}
} edge[M];
bool comp(cyx a, cyx b)
{
if (a.u != b.u) return a.u < b.u;
return a.v < b.v;
}
bool isnxt(int x, int y)
{
return x + 1 == y || (x == 1 && y == n);
}
ll prod(int u, int v)
{
return 1ll * u * (n - 1) + v;
}
void addsuf(int u, int v, int i)
{
ll id = prod(u, v);
if (fir[id]) sec[id] = i;
else fir[id] = i;
}
void dfs(int u, int fu)
{
for (int e = adj[u], v; e; e = nxt[e])
{
if ((v = go[e]) == fu) continue;
dfs(v, u);
if (f[v] + 1 > f[u]) g[u] = f[u], f[u] = f[v] + 1;
else if (f[v] + 1 > g[u]) g[u] = f[v] + 1;
}
}
int main()
{
int i, x, y, z;
n = read();
For (i, 1, n - 2)
{
x = read(); y = read(); z = read();
if (x > z) swap(x, z);
if (y > z) swap(y, z);
if (x > y) swap(x, y);
if (!isnxt(x, y)) edge[++m] = cyx(x, y),
addsuf(x, y, i);
if (!isnxt(x, z)) edge[++m] = cyx(x, z),
addsuf(x, z, i);
if (!isnxt(y, z)) edge[++m] = cyx(y, z),
addsuf(y, z, i);
}
sort(edge + 1, edge + m + 1, comp);
For (i, 1, m) if (i == 1 || edge[i].u != edge[i - 1].u
|| edge[i].v != edge[i - 1].v)
{
ll id = prod(edge[i].u, edge[i].v);
add_edge(fir[id], sec[id]);
}
dfs(1, 0);
For (i, 1, n - 2) ans = max(ans, f[i] + g[i]);
cout << ans + 1 << endl;
return 0;
}