HDU 2157（矩阵快速幂）题解

How many ways??

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4838    Accepted Submission(s): 1900

[align=left]Problem Description[/align]春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过k个地方, 比方说, 这次葱头决定经过2个地方, 那他可以先去问鼎广场看看喷泉, 再去教室, 也可以先到体育场跑几圈, 再到教室. 他非常想知道, 从A 点恰好经过k个点到达B点的方案数, 当然这个数有可能非常大, 所以你只要输出它模上1000的余数就可以了. 你能帮帮他么?? 你可决定了葱头一天能看多少校花哦 
[align=left]Input[/align]输入数据有多组, 每组的第一行是2个整数 n, m(0 < n <= 20, m <= 100) 表示校园内共有n个点, 为了方便起见, 点从0到n-1编号,接着有m行, 每行有两个整数 s, t (0<=s,t<n) 表示从s点能到t点, 注意图是有向的.接着的一行是两个整数T,表示有T组询问(1<=T<=100),
接下来的T行, 每行有三个整数 A, B, k, 表示问你从A 点到 B点恰好经过k个点的方案数 (k < 20), 可以走重复边。如果不存在这样的走法, 则输出0
当n, m都为0的时候输入结束
 
[align=left]Output[/align]计算每次询问的方案数, 由于走法很多, 输出其对1000取模的结果 
[align=left]Sample Input[/align]

4 4
0 1
0 2
1 3
2 3
2
0 3 2
0 3 3
3 6
0 1
1 0
0 2
2 0
1 2
2 1
2
1 2 1
0 1 3
0 0 
[align=left]Sample Output[/align]

2
0
1
3
思路：
矩阵快速幂，快速幂好像都差不多。
Code:#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
//#include<map>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
const int N=1000100;
const int MOD=1000;
using namespace std;
int n,m;
struct mat{
int x[25][25];
mat(){memset(x,0,sizeof(x));}
};
mat mul(mat a,mat b){
mat c;
int i,j,k;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
for(k=0;k<n;k++){
c.x[i][j]=(c.x[i][j]+a.x[i][k]*b.x[k][j]) % MOD;
}
}
}
return c;
}
mat powmul(mat a,int k){
mat c;
for(int i=0;i<n;i++) c.x[i][i]=1;
while(k){
if(k & 1) c=mul(a,c);
a=mul(a,a);
k>>=1;
}
return c;
}
int main(){
mat a,ans;
int s,t;
while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n+m)){
memset(a.x,0,sizeof(a.x));
while(m--){
scanf("%d%d",&s,&t);
a.x[s][t]=1;
}
int T,A,B,k;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d%d",&A,&B,&k);
ans=powmul(a,k);
printf("%d\n",ans.x[A][B]%MOD);
}
}
return 0;
}