第13届景驰-埃森哲杯广东工业大学ACM程序设计大赛 L 用来作弊的药水 【快速幂】

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来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

在一个风雨交加的夜晚，来自异世界的不愿透露姓名的TMK同学获得了两种超强药水A、B。根据说明书，TMK知道了这两种药水的作用：

(1)药水A能使人的生命值提高，每饮用1个单位能使他生命值变成原来的x倍，即每饮用p个单位能使他的生命值变成原来的x^p(x的p次方)倍。

(2)药水B能使人的能量值提高，每饮用1个单位能使他能量值变成原来的y倍，即每饮用q个单位能使他的能量值变成原来的y^q(y的q次方)倍。

于是TMK迫不及待地喝下了所有的a个单位的药水A和b个单位的药水B，他立马体会到了自己能力的超强变化，然后他看了接下来的说明书：

药水A和药水B能互相抑制对方的负面效果，一旦生命值提升的倍数和能量值提升的倍数不相等，那么在五个小时后将会发生非常严重的后果。

于是TMK同学慌了，他想知道自己提升的生命值和能量值的倍数是否相等，由于他非常慌张，所以他把计算的重任交给你了。

作为埃森哲公司的一员，你觉得这个问题很简单，这得益于埃森哲公司分享知识的文化。

分享知识已成为埃森哲源远流长的文化。

埃森哲公司在帮助客户进行行之有效的知识管理的同时，它的管理层在其内部也进行了成功的知识管理的实践。如今，在埃森哲，分享知识已成为其源远流长的文化。在很大程度上，埃森哲公司的成功得益于其强大的知识管理系统。

输入描述:

第一行一个整数T，代表有T组数据。(1<=T<=5000)

每组数据仅一行，包含四个整数x,a,y,b，意义为题目描述。(1<=x,a,y,b<=10^9)

输出描述:

每组数据输出一行”Yes”或”No”(不包含双引号)，表示TMK提升的生命值和能量值的倍数是否相等，相等为”Yes”，不相等为”No”。

示例1

输入

4

2 20 4 10

20 20 20 20

20 21 21 20

32768 32768 1048576 24576

输出

Yes

Yes

No

Yes

思路

就是判断一下 x^a 是否等于 y^b

数据特别大

其实 可以发现 这个关系 在同余的意义下 也是成立的

所以 用快速幂

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<string, string> pss;

const double PI = 3.14159265358979323846264338327;
const double E = exp(1);
const double eps = 1e-6;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e2 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;

ll powerMod(ll x, ll n, ll m)
{
ll res = 1;
while (n > 0) {
if (n & 1)
res = (res * x) % m;
x = (x * x) % m;
n >>= 1;
}
return res;
}

int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
int x, a, y, b;
scanf("%d%d%d%d", &x, &a, &y, &b);
if (powerMod(x, a, MOD) == powerMod(y, b, MOD))
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
}