【DFS回溯】（2015）第六届蓝桥杯省赛 C/C++ A组 题解（第五题）

第五题 

题目

九数组分数

1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>

void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];

if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}

void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}

for(i=k; i<9; i++){
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_____________________________________________ // 填空处
}
}

int main()
{
int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

分析

这是一种运用DFS暴力递归的回溯策略，每次生成一种9个数字的全排列序列，每生成一个序列即判断是否满足1/3。所以每次深搜前换过的x[k]和x[i]要在回溯过程中换回来；

代码

#include <stdio.h>

void print(int x[]){
for(int i=0;i<10;i++){
printf("%d ",x[i]);
}
printf("\n");
}

void test(int x[])//判断是否能组成数值为1/3的分数
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];

if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}

void f(int x[], int k)//类似于DFS的深搜回溯法
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}

for(i=k; i<9; i++){//i从k开始
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
print(x);
//_________________________________
4000
____________ // 填空处
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}//深搜前换过的x[k]和x[i]要换回来；
}
}

int main()
{
int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}