蓝桥杯 安慰奶牛（最小生成树）

  算法训练 安慰奶牛  时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB      问题描述Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。输入格式第1行包含两个整数N和P。接下来N行，每行包含一个整数Ci。接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。输出格式输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。样例输入5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6样例输出176数据规模与约定5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <= 1,000。
题目分析：    题目要求我们求得最短用时，其实就是在告诉我们每条路径的权值需要重新处理一下，因为每经过一个节点，就必须要在此节点停留固定的时间安慰奶牛，所以我们可以知道，每条路的权值其实等于这条路的长度的2倍再加上两端点的点权值，这样就可以抽象出最小生成树模型了，然后我们取节点值最小的那个充当原始节点，因为我们需要对此节点的奶牛多安慰一次。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 1005*1005;
const int inf = 1<<30;
int f[maxn];
int c[maxn],l[maxn];
struct node{
int u,v,w;
}edge[maxn];

bool cmp(node a,node b)
{
return a.w < b.w;
}

int find(int x)
{
if( x == f[x])
return x;
else return f[x] = find(f[x]);
}

int kruskal(int n,int p)
{
sort(edge+1,edge+p+1,cmp);

int ans = 0;
int cnt =0;
for(int i = 1; i <= p; i++)
{
int u = edge[i].u ;
int v = edge[i].v ;

int fa = find(u);
int fb = find(v);
//cout<<u<<" "<<v<<" "<<fa<<" "<<fb<<endl;
if(fa != fb)
{
f[fa] = fb;
ans = ans + edge[i].w ;
// cout<<ans<<"**"<<fa<<" "<<fb<<" "<<cnt<<endl;
cnt++;
}
if(cnt == n-1)
return ans;
}
}
int main()
{
int n,p;
scanf("%d%d",&n,&p);
//memset(f,0,sizeof(f));

int mn = inf;
for(int i = 1; i<= n; i++)
scanf("%d",&c[i]),
f[i] = i,
mn = min(mn,c[i]);

for(int i = 1; i <= p; i++)
{
int a,b,g;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&g);
edge[i].u = a;
edge[i].v = b;
edge[i].w = g * 2+ c[a] + c[b];
}

long long counts = kruskal(n,p);
cout<<counts+mn<<endl;

return 0;
}
  算法训练 安慰奶牛  时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB      问题描述Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。输入格式第1行包含两个整数N和P。接下来N行，每行包含一个整数Ci。接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。输出格式输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。样例输入5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6样例输出176数据规模与约定5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <= 1,000。