关于在坐标系中旋转平移物体的编程实现Matlab, Python
2018-03-23 21:26
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关于在坐标系中旋转平移物体的编程实现Matlab, Python
写在前面
上一篇文章中我已经讲了在坐标系中旋转或平移物体的理论,所以这一篇就直接开始搬代码。其实我写代码的逻辑很好懂,就是把旋转和平移包装成函数,然后一个操作就相当于调用函数即可。
代码放出
平移物体
%%%MATLAB function [X2, Y2, Z2] = Move(a, x, X1, Y1, Z1) %确定坐标轴与位移矩阵 if a == 1 move = [x; 0; 0]; else if a == 2 move = [0; x; 0]; else if a == 3 move = [0; 0; x]; end end end %矩阵的大小与初始化操作后的矩阵 l = size(X1); X2 = zeros(size(X1)); Y2 = zeros(size(Y1)); Z2 = zeros(size(Z1)); %对每一行进行操作 for i = 1:l(1) temp = [X1(i,:); Y1(i,:); Z1(i,:)] + move*ones(1, l(2)); X2(i,:) = temp(1,:); Y2(i,:) = temp(2,:); Z2(i,:) = temp(3,:); end end
以上是MATLAB的代码,可以看出我主要分成了三个步骤,1)确定参数,2)初始化,3)进行操作。
Python的逻辑相同
###Python def Move(a, x, X1, Y1, Z1): '''对坐标进行平移操作''' #确定坐标轴与位移矩阵 if a == 1: move = np.array([[x], [0], [0]]) elif a == 2: move = np.array([[0], [x], [0]]) elif a == 3: move = np.array([[0], [0], [x]]) #数组的大小 s = X1.shape #初始化操作后的数组 X2, Y2, Z2 = [np.zeros(s) for i in range(3)] for i in range(s[0]): #进行操作 temp = np.vstack((X1[i,:], Y1[i,:], Z1[i,:])) + move*np.ones(s[1]) X2[i,:] = temp[0,:] Y2[i,:] = temp[1,:] Z2[i,:] = temp[2,:] return X2, Y2, Z2
旋转物体
%%%MATLAB function [X2, Y2, Z2] = Rotate(a, theta, X1, Y1, Z1) %确定坐标轴与旋转矩阵 if a == 1 rotate = [1 0 0; 0 cos(theta) sin(theta); 0 -sin(theta) cos(theta)]; else if a == 2 rotate = [cos(theta) 0 -sin(theta); 0 1 0; sin(theta) 0 cos(theta)]; else if a == 3 rotate = [cos(theta) sin(theta) 0; -sin(theta) cos(theta) 0; 0 0 1]; end end end %矩阵的大小与初始化操作后的矩阵 l = size(X1); X2 = zeros(size(X1)); Y2 = zeros(size(Y1)); Z2 = zeros(size(Z1)); %对每一行进行操作 for i = 1:l(1) temp = rotate*[X1(i,:); Y1(i,:); Z1(i,:)]; X2(i,:) = temp(1,:); Y2(i,:) = temp(2,:); Z2(i,:) = temp(3,:); end end
过程一模一样,只不过是旋转矩阵不同以及操作方式不同而已。
###Python def Rotate(a, theta, X1, Y1, Z1): '''对坐标进行旋转操作''' if a == 1: rotate = np.array([[1, 0, 0], [0, np.cos(theta), np.sin(theta)], [0, -np.sin(theta), np.cos(theta)]]) elif a == 2: rotate = np.array([[np.cos(theta), 0, -np.sin(theta)], [0, 1, 0], [np.sin(theta), 0, np.cos(theta)]]) elif a == 3: rotate = np.array([[np.cos(theta), np.sin(theta), 0], [-np.sin(theta), np.cos(theta), 0], [0, 0, 1]]) s = X1. shape X2, Y2, Z2 = [np.zeros(s) for i in range(3)] for i in range(s[0]): temp = np.dot(rotate,np.vstack((X1[i,:], Y1[i,:], Z1[i,:]))) X2[i,:] = temp[0,:] Y2[i,:] = temp[1,:] Z2[i,:] = temp[2,:] return X2, Y2, Z2
主函数
下面我就放MATLAB的主函数了,效果图就是如下图所示,采取的操作是绕z=y-1轴右手方向旋转pi。%%%MATLAB clc, clear, close all figure(1) %做坐标轴 plot3([0 0], [0 0], [0 2], 'k', 'LineWidth', 2) axis([-2 2 0 2 -2 2]) hold on grid on plot3([0 2], [0 0], [0 0], 'k', 'LineWidth', 2) plot3([0 0], [0 2], [0 0], 'k', 'LineWidth', 2) xlabel('x') ylabel('y') zlabel('z') %做旋转轴 y_ = 0:0.1:2; z_ = y_-1; x_ = zeros(size(y_)); plot3(x_, y_, z_) %初始化各种数据 x = 0:0.1:1; y = 0:0.1:1; [X, Y] = meshgrid(x, y); Z = X+Y; %画原位置物体 surf(X, Y, Z) %操作一,平移 [X1, Y1, Z1] = Move(2, -1, X, Y, Z); %操作二,旋转 [X2, Y2, Z2] = Rotate(1, pi/4, X1, Y1, Z1); [X3, Y3, Z3] = Rotate(2, pi, X2, Y2, Z2); [X4, Y4, Z4] = Rotate(1, -pi/4, X3, Y3, Z3); [X5, Y5, Z5] = Move(2, 1, X4, Y4, Z4); %画旋转后的物体 surf(X5, Y5, Z5)
Python的逻辑同理,但是因为我Python作图不是很熟,所以就没有作图了,有兴趣的朋友可以自己做一下试试。
总结
以上就是所有内容,从一点思考引出这么多内容也算是受益匪浅了,希望我写的这两篇文章能够帮助到更多的人理解这个咯。以上所有代码我都放在我的Github:https://github.com/HanpuLiang/Something-Small
如果喜欢麻烦点个赞加个关注噢~
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