[HNOI2007][bzoj1187] 神奇游乐园 [插头dp]
2018-03-23 12:05
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题面:
传送门
给定一个四联通棋盘图,每个格子有权值,求一条总权值最大的回路
思路:
插头dp基础教程
棋盘?
回路?
n,m<=10?
当然是插头dp啦~\(≧▽≦)/~
然后发现这道题并不是哈密顿回路了......需要考虑一下终止条件的不同,对比URAL1519
诚然,回路问题中依然可以用括号表示法来压缩状态,但是此时形成回路、统计答案的就不仅仅在最后一个非障碍格子才可以,而是任何时候,只要状态中只剩下一对左右插头满足条件(看不懂这里的可以去上面那道题看看)
同时请注意,这道题统计的是最值、不是和值
同时请注意,这题可能会爆longlong......我丧病地开了__int128,避免了高精度的地狱
Code:
传送门
给定一个四联通棋盘图,每个格子有权值,求一条总权值最大的回路
思路:
插头dp基础教程
棋盘?
回路?
n,m<=10?
当然是插头dp啦~\(≧▽≦)/~
然后发现这道题并不是哈密顿回路了......需要考虑一下终止条件的不同,对比URAL1519
诚然,回路问题中依然可以用括号表示法来压缩状态,但是此时形成回路、统计答案的就不仅仅在最后一个非障碍格子才可以,而是任何时候,只要状态中只剩下一对左右插头满足条件(看不懂这里的可以去上面那道题看看)
同时请注意,这道题统计的是最值、不是和值
同时请注意,这题可能会爆longlong......我丧病地开了__int128,避免了高精度的地狱
Code:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define hash deep_dark_fantasy #define inf 1e9 using namespace std; inline int read(){ int re=0,flag=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){ if(ch=='-') flag=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') re=(re<<1)+(re<<3)+ch-'0',ch=getchar(); return re*flag; } int n,m,x[150][150],cur,pre,ex,ey; int st[2][300010];ll ans[2][300010],re; int tot[2],bit[20],state[300010],st_tot,hash=300000; struct edge{ int to,next; }a[300010]; void insert(int sta,ll val){ int p=sta%hash,i; for(i=state[p];i;i=a[i].next){ if(st[cur][a[i].to]==sta){ ans[cur][a[i].to]=max(ans[cur][a[i].to],val);return; } } tot[cur]++; a[++st_tot].to=tot[cur]; a[st_tot].next=state[p]; state[p]=st_tot;st[cur][tot[cur]]=sta;ans[cur][tot[cur]]=val; } void dp(){ int i,j,k,l,now,down,right;ll val;re=-inf; cur=0;tot[cur]=1;ans[cur][1]=0;st[cur][1]=0; for(i=1;i<=n;i++){ for(j=1;j<=tot[cur];j++) st[cur][j]<<=2; for(j=1;j<=m;j++){ pre=cur;cur^=1;tot[cur]=0;st_tot=0;memset(state,0,sizeof(state)); for(k=1;k<=tot[pre];k++){ now=st[pre][k];val=ans[pre][k]; right=(now>>bit[j-1])%4;down=(now>>bit[j])%4; if(!down&&!right){ insert(now,val); if(j!=m) insert(now+(1<<bit[j-1])+((1<<bit[j])<<1),val+x[i][j]); } if(down&&!right){ insert(now-down*(1<<bit[j])+down*(1<<bit[j-1]),val+x[i][j]); if(j!=m)insert(now,val+x[i][j]); } if(right&&!down){ insert(now,val+x[i][j]); if(j!=m) insert(now+right*(1<<bit[j])-right*(1<<bit[j-1]),val+x[i][j]); } if(right==1&&down==1){ int cnt=1; for(l=j+1;l<=m;l++){ if((now>>bit[l])%4==1) cnt++; if((now>>bit[l])%4==2) cnt--; if(!cnt){ insert(now-(1<<bit[l])-(1<<bit[j])-(1<<bit[j-1]),val+x[i][j]); break; } } } if(right==2&&down==2){ int cnt=1; for(l=j-2;l>=0;l--){ if((now>>bit[l])%4==1) cnt--; if((now>>bit[l])%4==2) cnt++; if(!cnt){ insert(now+(1<<bit[l])-((1<<bit[j])<<1)-((1<<bit[j-1])<<1),val+x[i][j]); break; } } } if(right==2&&down==1){ insert(now-((1<<bit[j-1])<<1)-(1<<bit[j]),val+x[i][j]); } if(right==1&&down==2){ if((now==(1<<bit[j-1])+((1<<bit[j])<<1))&&(val+x[i][j]>re)){ re=val+x[i][j]; } } } } } } int main(){ int i,j; n=read();m=read(); for(i=1;i<=10;i++) bit[i]=(i<<1); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) x[i][j]=read(); dp(); printf("%lld",re); }
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